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反応は:
CH3-C=O-O-CH3 + NaOH → CH3-C=O-O- Na+ + CH3OH
になります。実際には可逆反応ですので、最終的には平衡濃度に達します。このときの反応速度定数をkとすると、時間変化は、一番初期には:
d[NaOH]/dt=-k[CH3-C=O-O-CH3]*[NaOH]...(1)
となります。
酢酸メチルと水酸化ナトリウムの初濃度が等しいので、
[CH3-C=O-O-CH3]=[NaOH]
となり、これを仮にxとすると、
dx/dt=-kx^2
となります。
ですのでこの微分方程式を解いて、xの時間変化を求めればkが求まります。なお積分時に積分定数が出て来ますが、t=0でx=x0 (初濃度)の境界条件を入れれば完成です。
なお、初めに述べましたように、本来は平衡反応ですので、初期しかこの仮定は成り立ちません。
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