記号論理学 真理表

命題論理の件でも質問させていただいております。
今回は真理表についてわからなくて、大変困ってしまっています。「記号論理入門（新装版）前田昭二」と言う大学の教科書を見て、下記のような回答を私なりに考えたのですが。。。どなたか、わかる方、どうぞ教えてください。宜しくお願いいたします。

問題　次の論理式の真理表をかけ
(a)　A→(B→A)の真理表

A、B、B→A、A→(B→A)
∨、∨、∨、∨
∨、∧、∨、∨
∧、∨、∧、∧
∧、∧、∨、∧

(b)｛￢A→(A→B)｝⇔B の真理表

A 、B、￢A、A→B、￢A→(A→B)、｛￢A→(A→B)｝⇔B
∨、∨、∧、∨、∨、∨
∨、∧、∧、∧、∧、∧
∧、∨、∨、∨、∨、∨
∧、∧、∨、∨、∧、∧

罫線をこの投稿欄で使えないため、表の中の　点（、）の場所が罫線が引いてあるものと思っていただけますと、幸いです。
大変読みづらくて、申し訳ありません。

No.1 ベストアンサー 回答者： aohosi 回答日時： 2008/01/20 17:46

真理表とは「真」と「偽」（または「T」と「F」など）で埋めるものなのではないですか？

「∨」を「真」、「∧」を「偽」に読みかえてみると・・・
(a)間違っています。B→AをCとでもおいてみましょう。
(b)￢A→(A→B)から違っています。￢AをC,A→BをDとでもおいてみましょう。

この回答へのお礼

回答、ありがとうございます。
以前に比べ、大分わかりやすくなりました。
教えて頂いた様に、(a)の問題についてはB→AをCと置き換えて考えてみたところ、下記のようになりました。
また間違えていますでしょうか？？
もし、またお時間がございました時で結構です。
教えて下さい。宜しくお願いいたします。

問題　次の論理式の真理表をかけ
(a)　A→(B→A)の真理表

A、B、B→A、A→(B→A)
∨、∨、∨、∨
∨、∧、∨、∨
∧、∨、∧、∨
∧、∧、∨、∨

なお、(b)の問題についても教えて頂いた様に、￢AをC,A→BをDと
置き換えて考えてみました。下記のようになりましたが、どこかまた間違えているようでしたら、恐れ入りますが教えて下さい。

(b)｛￢A→(A→B)｝⇔B の真理表

A 、B、￢A、A→B、￢A→(A→B)、｛￢A→(A→B)｝⇔B
∨、∨、∧、∨、∨、∨
∨、∧、∧、∧、∨、∧
∧、∨、∨、∨、∨、∨
∧、∧、∨、∨、∨、∧

それから、真理表について、普通は真、偽　又はT,Fなどを
使って表すと言う事でしたが、この教科書では
真を∨、偽∧と言う記号で表すと言う事でしたので、
この様になりました。何度も申し訳ありません。
もし、またお時間がございましたときでも結構ですので、
教えてください。
宜しくお願いいたします。

お礼日時：2008/01/20 23:23

No.2 回答者： aohosi 回答日時： 2008/01/21 01:31

#1の補足に書いて頂いた答えで全部合っています。

理解して頂けたようで良かったです。

この回答へのお礼

aohosiさん、このたびは、大変ご親切に、そしてわかりやすいアドバイスをありがとうございました。
おかげさまで、少し自信がつきました。
aohosiさんに教えていただいたようにして、
その他の問題にもチャレンジしていきたいと思います。
大変役に立ちました。
本当に、ありがとうございました！！

お礼日時：2008/01/22 23:56