数学なぞなぞ

ネット上で見つけた連立方程式を使った数学のなぞなぞです。

4x＋3y－2＝0 …(1)
y－1＝－4x/3 …(2)

(2)を変形して
y＝1－(4x/3)

これを(1)に代入して
4x＋3{1－(4x/3)}－2＝0
4x＋3－4x－2＝0
3－2＝0
1＝0

この式のどこに問題、矛盾があるのでしょうか？そのサイトに答えがのっていなかったので迷宮入りしそうです。どなたか分かる方回答お願いします。

No.2 回答者： take_5 回答日時： 2008/02/17 10:02

これは“なぞなぞ”ではありません。

　れっきとした数学の問題です。

　(2)を変形してy＝1－(4x/3)。
（1）を変形して、y＝2/3－(4x/3)。
連立方程式が解を持つということは2つの方程式が交点を事を意味します。
ところが、この2つの方程式（直線）は傾きが等しいですから、平行になりどこまで行っても交点を持ちません。
つまり、これを不能というのですが解は存在しないのです。

この回答へのお礼

なぞなぞのサイトに載せるべき問題ではないんですね。
なるほど！分かりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/18 00:19

No.1 回答者： himajin100000 回答日時： 2008/02/17 04:50

つまり、そのような式を満たす(x,y)の組は存在しない、ということでしょう。

(一番最初に、そのような解があると仮定して解いている。背理法。)

4x＋3y－2＝0 …(1)
y－1＝－4x/3 …(2)
(2)を変形すると
4x + 3y - 3 = 0
ですから

この回答へのお礼

すばやい返信ありがとうございます。背理法ですか、、、なるほど。
これですっきりしてとこにつけます。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/17 04:58