No.4ベストアンサー
- 回答日時:
(この問題に限定することになりますが)一方が-1/2とマイナスの値なので、他方がプラスになってくれたら簡単ですよね? だから「プラスなんじゃないか(プラスになってほしい)」というスタンスで調べます。
3-√5/2がプラスかマイナスかを判断するためには、3と√5/2の大小比較をすればいい。
プラスの2数をそれぞれ2乗しても大小関係は変わらないので、双方を2乗します。
3を2乗すると9。 √5/2を2乗すると5/4。
9>5/4なので3>√5/2と分かります。よって3-√5/2>0
※もし3-√5/2がマイナスだったり、-1/2が+1/2だったら・・・困りますね。「大小比較をセよ」という問題だったら大変ですが、本問の元問題のように連立不等式の問題なら、√5などを語呂あわせで近似値を覚えておき、大小関係を調べ、さらりと書いておくのがいいでしょう。
この回答へのお礼
お礼日時:2008/04/10 08:44
読み進めながら理解するのが難しかったので別紙に写させて貰いました。
>語呂合わせで……いいでしょう。
承知しました(#2の方様にも)。どうも有難う御座いました。
No.6
- 回答日時:
この問題の場合はすでに回答されているようにかなり明白なので慣れてくればすぐわかるようになると思いますが、他の方法も紹介しておきます。
両方から3を引き、-7/2と-√5/2。この大小がわかればよい。
両方を2倍し、-7と-√5。この大小がわかればよい。
両方を-1倍し、7と√5。この大小がわかればよい(その逆になる)。
両方を2乗し、49と5(この場合は2乗しなくても明らかですが)。この大小は明らかで49>5です。
-1倍したところで大小が逆になることに注意し(他の操作では大小は変わらない)、元の-1/2, 3-√5/2では後者のほうが大きいことがわかります。
1+√5と2+√2を比較する場合などはちょっとややこしくなりますが。
No.5
- 回答日時:
>√5が3より大きくない事がイメージ出来なくて……。
9>5 √9>√5 3>√5
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