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No.2
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またこの問題を・・・以下の方は余弦定理と面積の公式から
cosθ={a^2+(a-1)^2-(a+1)^2}/{2a(a-1)}=(a-4)/2(a-1)
sinθ=12/a(a-1)
なので、sin^2θ+cos^2θ=1に代入して整理すれば
a^4-4a^2-192=0
(a^2-16)(a^2+12)=0
(a-4)(a+4)(a^2+12)=0
aは正の実数だから a=4
よって、3辺は直角三角形の3,4,5 と一応はできますが・・
前の部分も
aやθは勝手に設定したので、これを消去すればいいわけですよね。
cosθ=(a-4d)/{2(a-d)}、sinθ=2t/a(a-d)からこの流れで行くと
3a^4-12d^2a^2-16t^2=0
a^2=2d^2±2√{d^4+(4/3)t^2}となるけど、この先 a は二重根号
となってきれいになりませんね。
なので、他の方向から攻めるのか、どうなのか??
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