下の問題ですが、どうしても方程式が2つしかたてられません・・・
-問題-
ある人が31枚、全部で4.00ドルの価値があるコインを持っています。
クオーター(25セント玉)は1.00ドルの価値があり、
かつクオーターはダイム(10セント玉)とニッケル(5セント玉)を
合わせたものよりも価値があります。
クオーター、ダイム、ニッケルのそれぞれの枚数を求めなさい。
自分はそれぞれのコインの枚数を文字でおいて、
金額と枚数でそれぞれの方程式を作りましたが、
求める要素が3つのため、もう一つ方程式が必要だと思います。
3番目の式を導くための考え方を教えてください。
よろしくお願いします。
A 回答 (9件)
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No.9
- 回答日時:
やっぱり皆さんが言っている通り2文目がキーポイントでしたね。
Quarter:Q枚
Dime:D枚
Nickel:N枚
として、
Q+D+N=31
0.25Q+0.1D+0.05N=4
0.25Q=0.1D+0.05N+1
の3式になるわけですね。
すっきりした♪
No.8
- 回答日時:
The value of the quarters is $1.00 more than the combined value of the nickels and dimes.
なるほど。こういう問題だったわけですね。
No.7
- 回答日時:
全部で31枚、4ドル分のコインを持っている。
25セント玉の合計金額は、10セント玉と5セント玉の合計金額より1ドル多い。
25セント玉、10セント玉、5セント玉はそれぞれ何枚あるか。
という問題なのではないですか?価値は額面通りなのだと思います。
25セント玉は2.5ドル分あるとわかりますから、その枚数もわかります。
すると、10セント玉と5セント玉の合計枚数と合計金額もわかるので、それぞれの枚数も求まります。
No.5
- 回答日時:
求まらないと思います。
ダイムの価値とニッケルの価値の関係がわかりませんから。
このことは、#4さんへの補足にあるような問題文であったとしても同じです。
また、元の質問文でも#4さんへの補足でもそうですが、何と何の比較をしているのかはっきりしません。
元も英文の問題文自体がおかしいか、正確に訳せていないかどちらかなのではないかと思います。
No.4
- 回答日時:
結構、かなり気になってしまうのですが、問題文が曖昧すぎ
ませんか?
回答なのに質問ばっかりになって申し訳ないですが、以下のこと
補足して欲しいです。
「クオーターはダイム(10セント玉)とニッケル(5セント玉)
を合わせたものよりも価値があります。」というのは、
「クオーター1枚がダイム1枚とニッケル1枚を・・・」
ということでいいんですか?
>5、10セントがいくらで売れるかはわかっていません。
ということなら、不明なものは5つじゃないですか?
>問題では5、10、25セントの3種類のコインのみ使用する
>ようです。
>25セントは売る時に1ドルの価値があるそうです。
とありますが、問題にそうあるのですか?
ということは、御質問に書かれた問題文は、編集後のもの
なのでしょうか?
他に何も情報はないのでしょうか?
この回答への補足
大変恐縮ですが、私の解釈のし間違えのようです。
全部で31枚、4.00ドルの価値があるコインがあます。
クオータは1枚分で、ニッケルとダイムを合わせたものよりも『1ドル余計に』価値があります。
それぞれのコインの枚数を求めなさい。
英語の問題の翻訳ミスです。
申し訳ありません。
この場合は、コインの枚数の文字でおき、
コインの枚数、金額で3つの式をつくり解けばよいでしょうか?
No.3
- 回答日時:
自分自身も最後まで考えていないのですが、
クォーター:q枚、Qドル
ダイム:d枚、Dドル
ニッケル:n枚、Nドル
とすると、以下の4式が求められる。
(1)q+d+n=31
(2)qQ+dD+nN=4
(3)Q=1
(4)Q>D+N
※文脈からは判断しにくいのですが、もしかしたら「qQ>dD+nN」と言う意味かな?とも思いました。
また、枚数・価値がマイナスはありえないと思われるので、
(5)q>=0
※且つ、クォーターが4枚あると、それだけで4ドルになるので。実質0<=q<4
(6)d>=0
(7)n>=0
(8)Q>=0
(9)D>=0
(10)N>=0
ここで、(3)よりQ=1。
(5)について、q=0~3をそれぞれ仮定して考える。
といった考え方をしていけばよいのではないでしょうか。
No.2
- 回答日時:
ダイム・ニッケルとも最低でも額面の価値はある
ダイムはニッケルよりも価値がある
、という条件をつけてみましたが、
クオーター 価値1ドル 2枚
ダイム 価値10セント 11枚
ニッケル 価値5セント 18枚
クオーター 価値1ドル 1枚
ダイム 価値20セント 10枚
ニッケル 価値5セント 20枚
などのように答えが複数になってしまいます。
答えが1通りだとすると他にも条件が要ると思います。
No.1
- 回答日時:
問題の確認ですが、
25セント硬貨が合計して1ドル分(4枚)あって、
10セント硬貨と5セント硬貨は、合計しても1ドル未満分しかない、
てことですかね。
だとすると、問題を成り立たせるためには1ドル硬貨や50セント硬貨と、1セント硬貨なんかもいりますね。
たとえば、
1ドル硬貨(ダラー) 2枚
25セント硬貨(クオーター) 4枚
10セント硬貨(ダイム) 3枚
5セント硬貨(ニッケル) 12枚
1セント硬貨(ペニー) 10枚
なんかが考えられます。答えは1つではないです。50セント硬貨を使うパターンもあるでしょうし。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
ご指摘ですが、問題では5、10、25セントの3種類のコインのみ使用するようです。
25セントは売る時に1ドルの価値があるそうです。
(記念コインか何かという感じでしょうか)
5、10セントがいくらで売れるかはわかっていません。
それぞれのコインを例えば商品A,B,Cという風に金額を無視しておいた方がいいのでしょうか?
説明がややこしく、誤解を与えてしまいすみませんでした。
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