地球の大きさを1mmとした場合に、1億光年ってどれくらい

Question

地球の大きさを1mmとした場合に、1億光年ってどれくらいの距離になるのでしょうか？
夏休みに子供に宇宙に興味を持ってもらおうと思ってますが、自分がちんぷんかんぷんです。

myeyesonly · Accepted Answer

光は１秒で地球を７回半回るそうです。
地球が 1mm の玉ならば、地球の外周の長さは、直径ｘ円周率で
3.14mm、およそ 3mm
これの 7.5倍が１秒間に光が進む距離になります。
3 x 7.5 = 22.5mm
１年の秒数を計算します。
１時間は 3600秒ですから、
＃ 60 秒 x 60 分 = 3600 秒

3600 秒 x 24 時間 x 365 日 = 31536000 秒

この二つの計算より、
22.5 mm/秒 x 31536000 秒 = 709560000 mm
709560 km という事になります。

mtaka2 · Answer

地球のの半径は約6400kmです。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83
それを半径0.5mmと考えるわけですから、スケールは 6,400,000,000分の0.5=約13,000,000,000分の1になるわけです。
ですから、1億光年を13,000,000,000で割れば、お求めの距離になります。
1光年は約 9.5×10^12 (9の後の0が12個続く)メートルなので、それを1億倍して1300…で割ればいいのですが、そういう計算を手でやってると間違えやすいので、Googleを使うのが便利です。
Googleで「0.5mm÷地球の半径×1億光年」を検索すれば、7.4×10^13(7の後に0が13個続く) メートル という答えが返ってきます。
http://www.google.co.jp/search?q=0.5mm%81%80%92n%8B%85%82%CC%94%BC%8Ca%81~1%89%AD%8C%F5%94N

これでは単位がわかりにくいので、別の単位に換算すると、
「0.5mm÷地球の半径×1億光年を天文単位で」500天文単位になります。
http://www.google.co.jp/search?q=0.5mm%C3%B7%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AE%E5%8D%8A%E5%BE%84%C3%971%E5%84%84%E5%85%89%E5%B9%B4%E3%82%92%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%8D%98%E4%BD%8D%E3%81%A7
天文単位とは、地球と太陽の距離のことですので、お求めの距離は地球-太陽間の500倍となります。

ちなみに、同じスケール(地球が1mm)で考えると、
太陽の直径は11cm
http://www.google.co.jp/search?q=0.5mm%C3%B7%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AE%E5%8D%8A%E5%BE%84%C3%97%E5%A4%AA%E9%99%BD%E3%81%AE%E5%8D%8A%E5%BE%84%C3%972

地球-太陽間は12m
http://www.google.co.jp/search?q=0.5mm%C3%B7%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AE%E5%8D%8A%E5%BE%84%C3%97%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%8D%98%E4%BD%8D

最も近い恒星 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E3%81%84%E6%81%92%E6%98%9F%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
αケンタウリ(4.22光年) までの距離は、3100km
http://www.google.co.jp/search?q=0.5mm%C3%B7%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%81%AE%E5%8D%8A%E5%BE%84%C3%974.22%E5%85%89%E5%B9%B4

になります。

なお、この手の計算は、あまり細かく求めても意味がありません。
元々、まさに「天文学的」な数を扱ってるわけですから、
大雑把な「桁」さえあっていれば、細かい数字は気にしない方が簡単です。上記計算で出した数値は、有効数字二桁で表記していますが、
「宇宙のスケールの大きさ」の説明なら1桁でも十分だと思います。
(地球が1mmなら太陽が10cmで、太陽までが10m、αケンタウリまでは3000km)

mshr1962 · Answer

1光年=約9.46×10の12乗 km
1億光年はこれの1億（10の8乗）倍なので
約9.46×10の20乗 km
地球は赤道半径が6,378.137km、極半径が6,356.752km
平均とって6,367kmとして単位が同じなので割ればいいから
9.46×10の20乗÷(6,367×2)=7.43×10の16乗=7.43京mm=743億Km
※1→万→億→兆→京(10の16乗)

boke-chan · Answer

#1さんに、先に計算されましたが、
一億光年だから計算結果の、１億倍ね ^^;

地球の大きさを1mmとした場合に、1億光年ってどれくらい

光は１秒で地球を７回半回るそうです。

地球のの半径は約6400kmです。

1光年=約9.46×10の12乗 km

#1さんに、先に計算されましたが、

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