ある範囲内に閉じ込められた電子のとりうる最も低いエネルギー

一直線上で長さ2.0×10^(-7)mの範囲内に閉じ込められた電子がとりうる最も低いエネルギーの値を求めよ。
ただし、電子の質量を9.1×10^(-31)kg、プランク定数hを6.6×10^(-34)J・sとする。

という問題なのですが、一般的にエネルギーが最も低い状態は基底状態だと思います。
2.0×10^(-7)mというわずかな距離の中のある位置の時に最もエネルギーが低くなるということなのでしょうか？
全くイメージがわきません。
式中に電子の質量と、プランク定数を用いることは確実なのですが、まったく式が思いつきません。

どなたか宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#137826 回答日時： 2008/10/22 23:56

問題文が要求しているのは、ある範囲内に閉じ込められた電子が、他のあらゆる状態に比べてエネルギーが低い状態であるかどうか、ではありませんよ。

ある範囲内に閉じ込められた場合の中で、取り得る一番低いエネルギーを求めなさい、と要求しています。そのエネルギーを与える状態を(ある範囲内に閉じ込められた場合についての)基底状態といいます。

1次元量子井戸についてのシュレーディンガー方程式を解け、という問題ですね。教科書の練習問題として載るような基本的な問題です。お手元にある教科書、あるいは図書館にある教科書、あるいは授業のノート、どれかに必ず載っています。がんばってください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
教科書には載っていませんでしたが、配布されたプリントに載っていました。ありがとうございました。

お礼日時：2008/10/23 15:23