三平方の定理 高さの求め方

直角三角形で底辺と全ての角度が分かっている場合、高さを求めるにはどのように計算したらいいのでしょうか？

No.7 ベストアンサー 回答者： yamappi008 回答日時： 2009/02/07 19:48

こんばんは

三平方の定理では，長さが2つ分かっていないといけませんので，この場合は正弦定理を使います。

公式を添付しておきますので，計算してみてください。

No.5の回答者様がおっしゃっているように，tan（正接，タンジェント）を使っても良いと思います。

No.6 回答者： debukuro 回答日時： 2009/02/07 08:32

三平方の定理を使うのなら二辺が分からなければだめです

y=sqr(r^2-x^2)
この式のxとrが必要です

No.5 回答者： sanori 回答日時： 2009/02/06 18:45

こんばんは。

三平方の定理だけでは求めることができません。
Ｎｏ．１の回答者様がおっしゃるとおり、三角関数の１つであるタンジェントで求める方法が最もよいです。

高さが実測できない場合もありますから、有効です。
たとえば、打ち上げ花火の高さを測ることは困難ですが、
打ち上げた場所から垂直に上がるとすれば、
花火を見ている位置から打ち上げる場所までの距離と、
見上げる角度とから、タンジェントで求まります。

花火の高さ　＝　打ち上げる場所までの距離　×　tan見上げる角度

なお、
角度が３０度、４５度、６０度であれば、tan は計算で簡単に求まります。
半角公式などを用いれば、ほかの角度も比較的簡単に計算で求めることができる場合があります。（１５度とか２２．５度とか）


以上、ご参考になりましたら幸いです。

No.4 回答者： info22 回答日時： 2009/02/06 18:45

底辺は基本的にはどの辺にしてもよく、底辺が決まるとその底辺に対する高さが確定します。

小学校の高学年で三角形の面積を求めるところで底辺と高さの概念を教えています。
■底辺が斜辺の場合は、直角の頂点から斜辺に下ろした垂線の長さが高さになります。

添付図に高さの式を書き込んでおきます。高さの計算にはtan(タンジェント)が含まれます。

No.3 回答者： houjutucho 回答日時： 2009/02/06 17:20

この場合の計算の仕方は

１．今わかっている寸法＆角度を利用して
　　図形を描いて、斜辺を測定し
　　ピタゴラスの定理を使う。

２．三角関数を利用して高さを計算する。

なお、(１.)の方法の場合
高さを実測した方が、早かったりして・・・

No.2 回答者： DIooggooID 回答日時： 2009/02/06 17:14

底辺　ｘ　tan（　底辺の直角ではない方の角 ）

ご参考

http://www.geocities.jp/ae060201/kansuu.html

No.1 回答者： simaku 回答日時： 2009/02/06 17:13

タンジェントを使えば求まります