学校の物理の問題について質問があります。

閲覧ありがとうございます。以下の問題の解き方がわからないので教えていただけますか？

質点に作用するx方向の力Fが座標xの関数として与えられている。点x=X'からXまで動いたときの、この力のする仕事とポテンシャルエネルギーを求めよ。

F＝－A/(x^2)+B/(2x^3)

二乗もあって非常に回答が面倒だという方は、解答の筋道だけでもよろしいのでお願いします。

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/06/24 14:11

仕事=力・変位　　(・はベクトルの内積)

ですが、実際には力が変位や時間とともに変化するためこのままでは計算できません。

実際には
仕事=∫[x1,x2]力・dx (力、dxともにベクトル、x1:始点,x2:終点)
であらわされます。
今回の場合、力の向きはx方向、移動方向もx方向ですので内積は単なる席となります。
後は、力の表式を代入して積分を行う。

ポテンシャルエネルギーを考えるには基準点が必要です。
x1を基準点として、x2でのポテンシャルエネルギーは
ポテンシャルエネルギー=-∫[x1,x2]力・dx
となります。
これは見て判りますが、その力の行う仕事の-1倍となります。

(注意)
#1である"力積"は力×時間であり、仕事とは別の概念です。
力積は、力を受けた物体の運動量の変化と等しくなります。

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2009/06/24 13:46

仕事=力積=力×距離

です。