次数について

√1-x^2
の次数は何ですか？
また
√1/x^2-1
の次数は何ですか？


前者の方を１次とするとx√1/x^2-1
と変形できるので、後者の方が何か分からなくなってしまいました。

お願いします。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/09/25 07:33

前者：二次式のルート（０．５乗）なので一次

後者：マイナス２次式のルートなのでマイナス１次
です。

前者の変形した形もルートの中が２次式÷２次式でゼロ次なので全体として１次です。

＊カッコは正確につけないと聞きたいことが伝わりませんよ。

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/09/25 08:54

「次数」とは、多項式について定義されるものです。

多項式とは、変数と定数から
足す引く掛けるだけの演算で
作ることができる式のこと。
√を使ったら、次数も何も…

多項式の次数には、x の絶対値が小さいときの
式の値の小ささや、
x が大きいときの式の値の大きさを
概ね決めてしまう力があり、
その部分を取り出して、「次数」を
多項式でない関数にも普延するなら、
No.1 のようになるかな。