No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1の回答は、
>△AED ∽ △BEC より、
>AD : BC = DE : EC
>2 : x = 2/3 : y
>2y = 3x/2 …(I)
のところの最後の行で案の定計算間違ってますね。
正確には、2y = 2x/3 でした。
これでやれば、ちゃんと、BC=√7になります。
No.2
- 回答日時:
(1)
弧ABに対する円周角なので 60°
(2)
△ABD∽△EC Dより
(BD:C D=AD:ED)
3:1=2:ED→ED=2/3
(3)
BDは∠ADC の二等分線なので、角の二等分線の性質から
AD:C D=AE:C E=2:1
C E=xとすれば、AE=2x
また、BE=3-2/3=7/3
△ADE∽△BC Eより
(AE:BE=ED:EC)
2x:7/3=2/3:x→x^2=7/9→x>0よりx=√7/3
つまり、C E=√7/3
BC =AC =3C E=√7
(4)
正三角形の1辺がaのとき、30°、60°、90°の直角三角形の辺の
比から、高さは(√3/2)aです。
1辺が√7なので、高さは(√21)/2
よって、面積は(1/2)*√7*√21/2=(7√3)/4
となりました。
No.1
- 回答日時:
(1) 円周角を考えて、
∠ADB = ∠ACB = 60°
(2) △ADB ∽ △EDC (∠ADB = ∠EDC = 60°,∠ABD = ∠ECDより)
したがって、
AD : DE = BD : CD
2 : DE = 3 : 1
DE = 2/3
(3) BC=x、EC=y と書くと
△AED ∽ △BEC より、
AD : BC = DE : EC
2 : x = 2/3 : y
2y = 3x/2 …(I)
△AEB ∽ △DECより
AB : CD = EB : EC
x : 1 = 3-2/3 : y (AB=BC=x)
x*y = 3-2/3 …(II)
(I)、(II)を連立させてx,yについて解くと
x = ±2√7/3,y=±√7/2 (複号同順)
x,yは正だから、x = 2√7/3,y=√7/2
結局 x = BC = 2√7/3
(3)
△ABCの面積 = 1/2 * BC * (BC*√3/2)
= 1/2 * 2√7/3 * 2√7*√3/6
= 7√3/9
どっかで計算間違いしてたらごめん。
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