No.2ベストアンサー
- 回答日時:
運動方程式を立てます。
斜面上向きを正にとって
斜面を登るときの運動方程式は
斜面に水平方向:ma=-mgsinθ-μN(a:加速度、N:垂直抗力)
斜面に鉛直方向:N=mgcosθ
a=・・・・ともとまって。
これからv^2-v。^2=-2asという公式で斜面の長さyを出します。
次に斜面を降りる途中の運動方程式を書きます。
斜面に水平方向:mb=-mgsinθ+μN(b:加速度、N:垂直抗力)
斜面に鉛直方向:N=mgcosθ
この2式より、物体がすべり降りるときの加速度がもとまります。
同じくv^2-v。^2=-2ayからv=・・・・
エネルギー保存の式でもyが求まります。
最初のエネルギーはmVo^2/2――(1)ですね。
昇りきったときの斜面の長さをyと置くと
昇りきるまでに失ったエネルギーは位置エネルギーと斜面の摩擦力がした仕事分なので
mgysinθ+μmgycosθ――(2)
(1)=(2)からy=・・・・・
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