速さの問題について質問です。

川に沿った2地点を往復する船がある。上りの途中でエンジンが故障し、修理が終わるまでに3km流されたため予定よりも40分遅れて目的地に着いた。下りにもまた故障してしまい流されたが、修理に要した時間は上りのときよりも10分少なかった。しかし、このために、下りに要した時間は予定したよりも16分多くかかった。この船の静水時での速さはどれか。ただし、船は川の流れの速さで流されるものとする。


上記問題なのですが、どのように式を作ればよいのか全く閃かない状態です。
申し訳ないですが、やり方を教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。
答えは24km/時になります。

No.3 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/04/03 08:42

ボートの速さ=V(km/分)

川の流速=S(km/分)
上りで修理に要した時間=T(分)

上りのとき、もし故障しないで走り続けたとしたら、V(km/分)の速度でT分間多く走るので、目的地よりTV(km)遠くにいることになります。よって、
TV=40(V-S)
同様に、下りでも(T-10)分間止まったので、
(T-10)V=16(V+S)
また、上りで流されたのは３kmなので、
TS=3

以上連立方程式を解くと、
S=1/10
V=2/5
T=30

V=2/5を時速にすると、
2/5*60=24km/時

この回答への補足

素晴らしいです。
ありがとうございます。

補足日時：2010/04/03 19:49

No.2 回答者： foomufoomu 回答日時： 2010/04/03 01:59

まぁ、常識的に、川の流れは全域で一定として、

ボートの速さ=V、川の流速=S、上りで修理に要した時間=T、下りで修理中に流された距離=L、単位はkmと分を使うものとして

上り
--------> 速度V-S
　　　<*** 速度S で T分 3km流された
　　　--------> 速度V-S 予定より40分遅れた

下り
　　　　　<===== 速度V+S
　　　<*** 速度S で T-10分 流された
<===== 速度V+S
予定より16分遅れた

ということですから、途中、修理でロスした時間だけを考えればよいです。
上りのロス時間から
3/S + 3/(V-s) = 40
また流された時間から　T = 3/S

下りのロス時間から
L/(V+S)-L/S = 16
L = S*(T-10) = 3 - 10*S

これだけの式があれば解けるはずですが・・・これだと、けっこう大変な計算になります。なにか簡単になる条件を見落としているのでしょうか。(^_^;)

No.1 回答者： nrb 回答日時： 2010/04/03 00:06

この問題代位不足ですので解けません

船は川の流れの速さで流されるものとするのは良いのですが・・・

川の流れはどこでも一定とする　が抜けている
川は曲がってるかもしれないよ
斜めに流されるかも

川は直線と考えて川幅が無い物して考える

など

抜けすぎ