流水算

　静水時の速さが毎時８ｋｍの船があります。この船で、２４ｋｍの川をあがるのに4時間４８分かります。この川を2時間で下るためには、船の速さを何倍にすればよいばよいでしょうか？

解説）4時間４８分イコール４．８時間である。
だから、上がりの自足は、２４÷４．８＝５ｋｍ
したがって、この川の流れの時速は、８－５＝３
また、2時間で下るときの時速は、２４÷２＝１２
であるから、下るときの船の時速は、１２－３＝９
したがって、求める割合は、９÷８＝１と８分の１

登りの場合
静水時の速さ 8km
登りの速さは、24km÷4.8時＝5km
川の速さは、静水時の速さから登りの速さを引いて、3km

下りの場合
静水時の速さ 8km
川の速さ3km
より、下りの速さ11km

２４kmを２時間で下るには、船の速さは12kmにする必要がある

よって、12÷11＝１と11分の1が答えではないですか？

この考え方のどこが間違えているのですか？
教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2012/06/16 12:47

間違えてませんよ。

問題を書いた人が何にも分かってないんです。
ただし、その（解説）も正解です。

>船の速さを何倍にすればよいばよいでしょうか？
解説から考えると、この「船の速さ」というのは「船の静水時の速さ」のことなのです。
でも、11km/時というのは、川の流れに乗った船を陸から見たときの速さのことでしょう？
ですから11km/時から川の水の流れの速さを引いた8km/時が"船の速さ"となるのです。

あなたの質問から察すると、学校じゃ、「どこ視点の速さなのか」という考え方を教えないんですね。
この種の問題では「静水時の速さ」という言い方をするのが一般的なようですが、それじゃ課題の本質がつかめません。
実際、まともな科学者や技術者は「静水時の速さ」なんて言い方はしないと思います。
その（解説）は、「川の水に対しての速さ」、言い換えると「川の水視点の速さ」を問題にしているのです。
船は、「川の水に対して」8km/時や9km/時で動いている、という言い方が正しい言い方ですのはずです。
つまり、あなたが、川に浮かんで、水と一緒に流れながら船の速度を測ると、こうなります。

一方、あなたは陸視点で速度を考えているんです。
あなたの書いた図は全く正しいですよ。
あなたが陸に立って船の速度を測定すると、川の流れに逆らって動くときは、（川の水の速さ）-（静水時の速さ）、川の流れに（川の水の速さ）+（静水時の速さ）となります。

問題には「船の速さを何倍にすればよいばよいでしょうか？」とだけ書いてあり、どこ視点の早さを求めなければいけないのか書いていません。
だから、問題がおかしいのです。
たぶん問題作った人が「どこ視点の早さ」という考え方を理解していないのでしょう。

この速さの話は、ここら辺の事情は、例えば電車通どうしがすれ違う、などという話と同じです。
あなたは200km/時ののぞみに載っていて、100km/時のこだまとすれ違ったとします。
あなたからこだまをみて、こだまはどれくらいの速さではしっているようにみえるでしょう？
あるいは追い越すときは？

「どこ視点」という話は、アインシュタインの理論とも関係する大事な考え方なんですよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
「川の水に対しての速さ」と陸からみた速さの２つの視点があるのですね。
よく理解できました。
ありがとうございます。

お礼日時：2012/06/16 19:23

No.7 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2012/06/16 18:44

#1です。

んなことはない。
現実に、この質問している人は、陸を基準にした船の速度を考えてるしね。
日常会話でだって、船が潮の流れに乗れば早いし、潮の流れに逆らえば遅い、というもんだ。
あなたは、この種の問題は、水に対する船の速度が問題になると知ってるからそう思うだけだよ。
そんなことは、普通は自明じゃない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
たいへん参考になりました。

お礼日時：2012/06/16 19:28

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2012/06/16 16:54

No.1 の言う通りだけれども…

黙って「船の速さ」と言ったときに
静水上での速さを指すというのは、
常識または国語力に属することで、
「してあげる」というほどの解釈でもない。
問題文をフツーに読む。それが読み取れる
ことから、全ての試験が始まる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/06/16 19:27

No.5 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/06/16 16:35

下りの場合

静水時の速さ 8km
川の速さ3km
より、下りの速さ11km・・・・・・・・・ここが違いますね。
静水時の速さ 8kmを何倍かした速さに3Km加えた速さが
下りの速さです。

No.4 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/06/16 16:09

川の流れの速さを毎時Xkmとすると、川を24Km上るのに要する時間は

24/(8-X)=4+48/60=288/60。これを解いてX=3
船の速さをY倍にして下ると、2=24/(8Y+3)。これを解いてY=9/8=1.125
よって9/8=1.125倍・・・答え

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/06/16 19:27

No.3 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2012/06/16 13:54

#1です。

ああ、そうか。書き忘れていた。

で、実際テストの場面ではどうするか。
この種の問題は、船の川の水に対する速さを問題にすることがおおいから、「静水時の速さのことだな」と解釈して"あげる"んです。

#2さんの話も分かるけど、そうだとしても、そんななぞなぞみたいに算数の問題を書くべきじゃないと思うな。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/06/16 19:25

No.2 回答者： moonin 回答日時： 2012/06/16 13:30

求められているのは「船の速さをどのくらい（何km/ｈやノット）にすればよいでしょう？」でなく「何倍にすれば良いでしょう？」です。

あなたの考えでは川の流れも動力に入れて考えてます。しかし、速さを何倍にしても川の速さは一定として計算しているのです（摩擦、抵抗を考えていないとした上で）。
川の速さを足したうえで、船の速さとして計算するのは間違っています。
その考えでは船を早くすればするほど川の流れも一緒に早くなる勘定ですよ

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞その考えでは船を早くすればするほど川の流れも一緒に早くなる
たしかに、この考えはおかしいです。

お礼日時：2012/06/16 19:24