損益分岐点と操業停止点における、価格と生産量をもとめる問題でつまづいて

損益分岐点と操業停止点における、価格と生産量をもとめる問題でつまづいています。
≪問題文≫
完全競争市場においてある財Xを生産する企業の総費用曲線　TC=X~3-4X~2+60X+18　であった。
このとき、この企業の損益分岐点における価格と生産量、操業停止点における価格と生産量といずれも妥当なのはどれか。

　　損益分岐点　　　　　操業停止点
　　価格　生産量　　　価格　生産量
1.　53　　　2　　　　　　　63　　　3
2.　56　　　2　　　　　　　63　　　3
3． 60　　　3　　　　　　　56　　　2
4． 63　　　3　　　　　　　56　　　2
5． 66　　　4　　　　　　　50　　　3

という、5択問題で答えは4なのですが、なぜ4の答えになるのかまったくわかりません…。
どなたか教えてください！お願いしますm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： imgkiller 回答日時： 2010/05/21 18:23

ミクロ経済学の基礎知識はあるという前提で書きます。

当たり前ですが、供給関数は
価格＝限界費用・・・（ａ）
です。

次に、損益分岐点においては、
価格＝平均費用・・・（ｂ）
が成立しています。

（ａ）と（ｂ）を数式で書き表して、連立方程式と見て解くと損益分岐点の価格と生産量が計算出来ます。


また、操業停止点においては
価格＝平均可変費用・・・（ｃ）
が成立しています。

もうお分かりでしょうが、（ａ）と（ｃ）を連立させて解くと、操業停止点の価格と生産量が求まります。