古代ギリシャ、エラトステネスの地球測量方法が不可解です。

Question

Wikipediaの説明によると、
シエネ（現在のアスワン）では夏至の日に南中高度が 90°となることを伝え聞き、地球の大きさを計算できることに気付いた。アレキサンドリアでは夏至の日の南中高度は 82.8°であり、この差がシエネとアレキサンドリアの緯度の差に基づくものとして地球の全周の大きさを求めたのである。

とありますが、これって太陽が無限に遠かったら成立しますが、もし太陽が近ければ話は全然違いますよね。単にアスワンの真上にあって、アレクサンドリアからずれているというだけ。地球が球体でなく、平板であったとしても成立する理屈になります。

ということは、古代ギリシャの人たちは「太陽が無限（もしくは無限と仮定できるくらい）に遠い」という仮説を前提としていたと推測されます。

どうしてそのような推測ができたのでしょうか？
それとも「太陽は十分遠いとする」と仮説を立てた上での話しなのでしょうか？

nananotanu · Accepted Answer

#1です。
月の遠近は本質ではないのです。太陽が月に比べ非常に遠いことが解ればOK。(天動説の立場から言うと)非常に大きなものが小さなものの周りを回るのは不自然だから(ここは私も詭弁だ、とは思うのですが)、地球の方が太陽を回っているのだ、ということで、エラトステネスが太陽が(平行光線になる程度に)遠い、と判断するには十分ではないでしょうか。　ここまで書いて自分で思いましたが、「平行光線だ」ということは、小学3年の理科で取り上げていたぐらい、簡単にわかりますよね？昔から太陽が遠いのは常識だったのかな？

割り箸は、「2つに割ってそれぞれ月と太陽に向ければ」ということで、(当時の実際の方法ではなく)天文啓発活動の常套句みたいなもんです。
いつの時代だったか、今、精確に調べています、しばしお待ちを。

(因みに、月の大きさが地球の1/4程度というのは、昔から知られていました：月食のときの影で)

nananotanu · Answer

http://www5a.biglobe.ne.jp/~jqi5/alstalcos/alsutalkas.html

#2さんと同じ、アリスタルコスさんでしたね。

nananotanu · Answer

何度もすみません

天動説の立場からすると→地動説の立場からすると

ですね、書き間違えました。

htms42 · Answer

地球が丸いということにからんでよく「船のマストが・・・」という話が書かれています。
これだと陸から沖の船を見ています。
「１０ｋｍ先の船のマストのてっぺんだけが見える」

私はこれはうそではないかと思っています。
逆だろうと思います。
船の方から陸を見ればもっと大きなものが見えます。
目印になっている山のてっぺんが見えてから順番にだんだんと全体が見えてきます。１００ｍの山でも船を見るよりは見やすいです。船の方からしたら切実ですからどれくらいに見えたらどれくらいの距離だというのも経験的に周知のことになっているだろうと思います。
場所ごとに見える山が異なります。１０００ｍの山のあるところであればもっと遠くから見える目印になります。
２ｍ、３ｍの波は普通ですから１０ｍの船のマストだけが見えるなんて状況は話が細かすぎます。船の本体が点で見えるという状況だろうと思います。

masa2211 · Answer

＞月が遠いのはなぜわかったのでしょうか。
月までの距離の概算を計測する方法ですが、たとえば、アリスタルコスの方法があります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9
月食の時の地球の影の直径と月の直径から、月と地球の直径の比がわかります。（約3倍。）
地球の直径から月の直径を求め、それがあの大きさに見えるには距離がどれくらいか、
というのを逆算します。
地球の直径がまだわかっていないので堂々巡りになりそうですが、地球の直径相当巨大なのは確かなわけで、
月までの距離が相当遠いことは認識できます。

あと、測量精度が低くていいなら、別に太陽を使わなくても地球の直径は計測可能です。
たとえば、
高さ10ｍの船のマストが11キロ先から見えた
というような現象から逆算できます。
http://www2s.biglobe.ne.jp/~matuteru/suumon/mondai08.htm

nananotanu · Answer

有名なたとえ話で、「地動説は割り箸で証明できる」というのが有ります。

半月のときの太陽と(地球と)月の位置関係が90度に成ることから、太陽は非常に遠方に有るものだ、ということは既に証明されていました。

古代ギリシャ、エラトステネスの地球測量方法が不可解です。

#1です。

何度もすみません

地球が丸いということにからんでよく「船のマストが・・・」という話が書かれています。

＞月が遠いのはなぜわかったのでしょうか。

有名なたとえ話で、「地動説は割り箸で証明できる」というのが有ります。

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