融合法による証明

融合法による証明

次の2つの前提と結論があります。
前提
1.The package delivery robot knows that all of the packages in room 27 are smaller than any of the ones in room 28.
2.The robot knows that package A is either in room 27 or in room 28 (but not which).
It knows that package B is in room 27 and that package B is not smaller than package A.
結論
3.The robot can know that package A is in room 27.

これらの文を以下の述語を用いて記号化する。
p(x):x is a package.
i(x,y):x is in room y.
s(x,y):x is smaller than y.


1.
∀x∃y[((p(x)∧i(x,27))∧(p(y)∧i(y,28)))→s(x,y)]
2.
p(A)→(i(A,27)∨i(A,28))
p(B)→(i(B,28)∧￢s(B,A))
3.
p(A)→i(A,27)

自分で記号化して、融合法で証明しようとしたのですが、うまくいきません。
私の記号化が間違っているのでしょうか。
ご指摘願います。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/07/20 22:27

r(x) : x is a room　もついでに導入した後、

I(x,y) ⇔ p(x)∧r(y)∧i(x,y),
S(x,y) ⇔ p(x)∧p(y)∧s(x,y)　を定義すれば、

1.　∀x, ∀y, ( (I(x,27)∧I(y,28)) → S(x,y) ).
2.　( (I(A,27)∧￢I(A,28)) ∨ (I(A,28)∧￢I(A,27)) )
　　∧ I(B,27)
　　∧ ￢ S(B,A).
3.　I(A,27).

と書けるでしょうね。

1. の ∃y は変だし、
2. は、意味不明の英語 (but not which) を訳出してないし、
　 B のある部屋も間違っている。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/07/20 11:37

１ の式がおかしい. 英文とあっていない.

「そもそも p(x) が必要なのか」という問題もあるが, 結果的に関係ないので見なかったことにする.

この回答への補足

1を
∀x∀y[(((p(x)→i(x,27))∧(p(y)→i(y,28)))→s(x,y)]
と書きかえると、意味は変わってしまうのでしょうか・・・？

補足日時：2010/07/21 15:59