月齢、簡易計算

天文学の月齢計算についてです。
月齢は年の数＋月の数＋日の数を30で割った余りですよね？
月の数は鬼鬼西の呪文、日の数はそのままの数。年の数の出し方がわかりません。
授業で1907年10月1日の月齢を出す場合、起点年は1911年から19年ひいて1892年。
(1907－1892)×11＋8＋1＝174、これを30で割った余りで24となりました。
(1907－1892)×11の部分がわかりません。
また2011年の時は(2011－2006)×11としていました。

年の数わかる方いたら教えて下さい。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： equinox2 回答日時： 2011/06/06 00:36

>(1907－1892)×11の部分がわかりません。

朔望月（月の満ち欠けの１周期）に平均は、約29.53のため、
平均的には
・１ヶ月に月齢は１進む。
・１年に月齢は１１進む。
ことを利用して計算しています。

また、基準となる年は、１月１日の月齢が、計算式に都合の良い値に
なるように選びます。

１９年を引いて・・のところは、約１９年周期（数時間のずれ）で
同じ月日の月齢が同じになることを利用しています。

あくまで、簡易的な方法で、１～２くらいはずれることがあるかも・・

この回答への補足

ありがとうございます。
公式というものはないんでしょうか？
年の数は(調べたい年－？)×11ということはわかったんですが、？の部分は調べたい年によって変わりますよね。
？はどうやって出すのでしょうか？

補足日時：2011/06/06 16:31

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/12 20:58

No.8 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/06/08 00:10

>どうやって検索すればいいでしょうか。

検索しても出てこないでしょう。根本を理解されていますか？
ご自分で、19年周期のそれぞれにつき、1月1日の月齢を出して『考えられれば』済むことです:-)

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/12 20:57

No.7 回答者： sunspot_number 回答日時： 2011/06/07 22:06

あなたがご質問の中で記述された、

>また2011年の時は(2011－2006)×11としていました。
の2006は、1911 + 19 * 5 = 2006 です。

参考文献に在る計算例（1982年8月15日の月齢は？）をあげると、
-----< 「新こよみ便利帖」P.70 12行目より引用開始 >-----
［計算例］1982年8月15日の月齢を求める．C = (1982 - 1990) * 11 + 8 + 15 = -65,
-65を30で割ると商は-2, 余りは-5 あるいは商は-3, 余りは25, よって月齢は25である。
-----< 引用終了 >-----
このように負数でもかまいません。というか、普通何かの関数の近似式の基準点はその近似式が通用する区間の真ん中に取るようにします。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/12 20:58

No.6 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/06/07 07:32

単に、19年ごとに月齢が同じになる周期があるのでは？

19種類の月齢の計算式の中で、1911年が起点となるものの式が一番簡単、ということでしょう。
だからｎは勝手に決められないも何も、任意の自然数。

極端な言い方をすれば、(その年を起点にした式を(面倒でも)使ってよいなら、)起点の1911年すら、あなたが勝手に変えてもかまいません。

この回答への補足

ありがとうございます。月齢計算式は19種類もあるんですか？その式知りたいんですが、どうやって検索すればいいでしょうか。

補足日時：2011/06/07 07:56

No.5 回答者： equinox2 回答日時： 2011/06/07 06:24

>私は(年－？)×11の部分が知りたいんですが、わかりませんか？

元の質問に答えがあるのですが・・

>起点年は1911年から
>また2011年の時は(2011－2006)×11としていました。

つまり、質問者様が使用された計算式の場合は、
1911年が起点になっていますから、それに19のｎ倍を足すか
引けば良いのです。

この起点の年は、1月1日の月齢が１になるように選ばれているようです。

また、No.2の回答者様が書かれたサイトの場合は起点となる年の
1月1日の月齢は４のようです。

この違いは、月の値をどう扱うか・・
質問者様が使用されたルールは判りませんが、No.2の回答者様が
書かれたサイトの方法では、1,2月の場合は２を加えていますので
1月1日の月齢が４の年が丁度良いわけです。

それらは、あくまで簡易式で、ご存知かと思いますが、月齢を
正確に計算するには、太陽と月の「地心黄道座標」を計算し、
その「黄経」が一致する瞬間を「新月」として計算する
必要があります。

これは、No.2の回答者様が書かれた書籍でも紹介されている
海上保安庁の略算式などを使用すれば、月齢を小数点以下３～４桁
くらいまでは計算できます。
＃それ以上の精度が必要なら、別の方法（NASAのDE405のデータを使う）が
＃必要です

この回答への補足

ありがとうございます。
起点年やｎ倍というのは私が勝手に決められるわけではないですよね？

補足日時：2011/06/07 06:53

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/12 20:59

No.4 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/06/07 04:38

>年の数わかる方いたら教えて下さい。

お願いします。

一般公式は置いておいて…
昔、小学4年のときに理科で「習ったとき：こういうこともやっていたんだなぁ、昔は」に私が考えたことです。
確かに、年の数だけブラックボックスになっています。表で与えられていたのですが、この表が切れたらどうすればいんだろう？と考えた当時の私が納得したのが・・・・

　そうだ、分かっている最後の年の、12月31日を計算して、次の月齢が1月1日になるように、次の
　年の年の数を出せばいいのか！

でした。

No.3 回答者： naigel 回答日時： 2011/06/06 23:50

質問は簡易計算とありますので、とても簡易な計算方法があります。

月＋日＋定数≒月齢　　　　本日は　６月６日　ですので、

６＋６＋５３≒６５　→　５　　６５が５になる理由は３０を２回削除したのです。
ですから月齢５ですね。実際は本日の５．２です。　

この回答への補足

ありがとうございます。
確かに簡易ですね。
私は(年－？)×11の部分が知りたいんですが、わかりませんか？

補足日時：2011/06/07 00:13

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/12 21:00

No.2 回答者： sunspot_number 回答日時： 2011/06/06 21:41

回答 #1様 が示されたように、グレゴリオ暦の一年の内の日付（太陽年）と朔望月の周期との関係が、

メトン周期（19太陽年 ≒ 235朔望月）で結ばれているからです。

起点年は１９を必要なだけ足したり引いたりすれば結構です。

書籍でお勧めは、
暦計算研究会編「新こよみ便利帖 ver1.2 －天文現象・暦計算のすべて－」恒星社厚生閣
P.70～P.72 「２．簡易月齢計算式，朔早見表」

ネット上のHPだと、参考URLに示した「こよみのぺーじ」
ここの左の目次にある
「暦と天文の雑学」をクリック、
「月齢を簡単に求める方法（月齢略算式）」をクリック。ここの説明も丁寧でわかりやすいです。

参考URL：http://koyomi.vis.ne.jp/mainindex.htm

この回答への補足

ありがとうございます。そのサイト何回か見たことあります。起点年の出し方がわかりません。あと(2011－2006)×11というのは2006はどうやって求めたのでしょうか？
またサイトに1943≦Y≦1961ならC＝(Y－1952)×11＋M＋Dと書いてありましたが、Yがもし1944なら括弧の中がマイナスの数字になりますがいいのでしょうか。

補足日時：2011/06/06 23:59