竜巻はニュートン力学に従う物理現象ですか その２

　
前回の質問（http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7011569.html） にて次の結論に至りました。

１．竜巻はニュートン力学に従う物理現象である。

２．しかしそのニュートン力学が要求する微分方程式は数学では解けないものが多い。

３．ただ近似計算であれば計算可能であるし、その精度も計算量を増やすことにより制御できる。

４．従ってコンピュータによる近似計算により竜巻の発生は予測可能である。

この結論が正しいとすると、竜巻の発生予測は計算量の問題に帰着し、コンピュータの性能次第となりますが、この考えやはりどこか間違っていましょうか。
　

　

No.5 ベストアンサー 回答者： cocacola2010 回答日時： 2011/09/16 17:51

<<コンピュータの性能次第

ネックになるのは、初期条件のデータ入力もそうでしょう。
シミュレーションというのは、前提条件を入力して初めて結果が出てくるもので、
明日の天気を知りたのなら、今日の気候データを入力してやらないと駄目です。
気候関係は、測定しなければならない範囲もパラメータも莫大です。
気温、気圧、湿度、風速、雲の状態、地形、海や湖の状態、
できる限り、せまい間隔・広い範囲でもちろん上空まで、そして「同時」に。
気体分子一つ一つの情報ではないので、それぞれのパラメータがそもそも近似のような
ものですし測定誤差もあるでしょう。

また要因が「トリガー」的になる現象の場合は予測が非常に困難です。
例えばポップコーンがはじける瞬間は、ポップコーン内部のわずかな硬さのムラなど
で大きく左右されるでしょう。
そういう、「あとちょっと何かきっかけがあるだけで起こる」という現象に対して
シミュレーションは力を発揮できません。
わかるのは「起こる確率」ぐらいです。

No.4 回答者： FT56F001 回答日時： 2011/09/16 11:11

>３．ただ近似計算であれば計算可能であるし、その精度も計算量を増やすことにより制御できる。

>４．従ってコンピュータによる近似計算により竜巻の発生は予測可能である。
何割かは正しいけれど，いくらか違う感じです。

気象現象は複雑な流体の計算なので，カオス性を含みます。
近未来は予測できても，遠い未来は予測できません。
なるべく遠い未来まで予測したいとすれば，
現在の状況をどこまで観測して，モデル化するか，が問題となります。
モデル化として，数式を立てることは可能ですが，
パラメータを細かく決めることは相当難しいでしょう。

(実際，どの程度必要か知らないので想像ですが)
竜巻を予想しようとすれば，
日本国土とその周辺(1000km×1000kmくらい)を，水平に100m毎に，
対流圏の範囲(11km)を垂直に100m毎の高さのメッシュで切り，
その温度，湿度，圧力，日射量，風速などのデータを，
スーパーコンピュータで計算しておく。
竜巻が発生しそうな場所では，
水平方向メッシュを0.1m毎に細かく切りなおして，
さらにスーパーコンピュータで計算する，
となるのじゃないかな，といったイメージです。
(竜巻というのは数m～数十m程度の現象ですから，
それより細かいメッシュは必要ですね)

ただし，メッシュに相当するデータ，例えば5km四方毎の
温度，湿度，圧力，日射量，風速などのデータを，例えば10分毎くらいに観測して，
コンピュータに入力し，コンピュータ内の状態量とモデルを修正していく必要があります。

昔，気象庁の人から「数値予報の計算は出来るようになって，少しづつ実用化しているが，
メッシュ相当の観測網を細かく作れるほどの予算はない」と聞いたことがあります。

No.3 回答者： cdboxcdboxcdbox 回答日時： 2011/09/16 09:49

ニュートン力学と言うと次の方程式 mx''+cx'+kx-F=0 ですね。

m とc と k と F が分かれば x は解けますが、c と k は今の学問ではまだわかりません(特に c)。悪く言えば学者が考えた適当な近似モデルを使ってるだけです。ですので、ニュートン力学である方程式を作って、完璧に正しい解が得られたとしても、現実に起きている現象とは異なる解になる可能性があります。

竜巻の話に戻ると、ニュートン力学より発展した流体力学を使うことになると思いますが、こちらも悪く言えば学者が考えた適当な近似モデルである粘性項や乱流項ってのがありますから、もし正しく解けたとしても、それが本当の竜巻と一致しない可能性があります。

ニュートン力学は不完全な部分もあって、あらゆる物理現象を完全に表せるのではないのです。別の角度からみると、すべての物理現象は物体を構成する原子だとか素粒子の運動に帰着しますが、ニュートン力学はこれに全く対応できません。

> １．竜巻はニュートン力学に従う物理現象である。
とあなたが仮定して、方程式をつくることはできます。

>２．しかしそのニュートン力学が要求する微分方程式は数学では解けないものが多い。
>３．ただ近似計算であれば計算可能であるし、その精度も計算量を増やすことにより制御できる。
これらはその通り

>４．従ってコンピュータによる近似計算により竜巻の発生は予測可能である。
２，３の流れから、この結論は導けない。なぜなら１．で作った方程式が間違ってるかもしれないから。

ただ、私は学者が適当な近似モデルを使っていると書きましたが、学者の方々は日々、より精度の高い「適当な近似モデル」を研究してますし、あなたが学者になって研究することもあるでしょうから、竜巻の発生が予測可能になる日が来る可能性はあると思います。

No.2 回答者： leo-ultra 回答日時： 2011/09/16 04:56

カオス理論によれば

近似計算であれば計算可能であるが、その精度は計算量を増やしても必ずしも向上できない。
近似計算は本当の計算と全然異なる可能性がある。
ということだと思います。

No.1 回答者： delli7 回答日時： 2011/09/15 23:23

程度の問題ですね。

竜巻の発生をどのくらい前に予測するか?
10分前ならコンピュータ無しだってわかる。
もちろんコンピュータに気圧や風のデータ入れて結構正確に出せるかもしれないけど、
周囲100kmくらいの100m間隔（高さも）データを1分で集めて1分で計算してしてもいいけどね。
30分後の予測は10cm間隔、24時間後は空気分子ごとに地球全体、10日後はもう不確定性原理で無理、、、

竜巻クラスは無理でも台風12号は結構前からEUが予測してた。