熱力学の問題

鋼管（ビーカー型）に10℃の海水が入ってるとします。外気が-５℃とすると、海水が-1.8°になるまでの時間を教えてください。（水は流れていません。）
計算式や使用した公式などを含めます。
もし容積や体積など足りない部分があれば、その項目も教えてください。

よろしくお願いします。

No.2 回答者： cozycube1 回答日時： 2011/10/05 09:11

　熱力学は、大学教養学部の総合物理学教科書程度なんで、逡巡してたんですが、いい人が現れてくださいました。

　No.1 tac351115様の、

>道程は遠いかな？

には非常に深い意味が込められていると推察します。
　まずは、一番簡単な式を出してくださっています。
　質問者様がご指導に従ってトライすると、指摘されていることを調べても、疑問や壁に行き当たるはずです。

　もしかすると、混乱されるかもしれませんけど、いくつか出てくるはずの要素を挙げておきます。

　例えば熱抵抗を求めようとすると、おそらく熱流束密度というものを求めることが必要になるはずです。
　熱流束は3種類、伝導熱（フーリエの法則）、対流熱（ニュートンの冷却の法則）、輻射熱（ステファンボルツマン定数が関係）です。

　伝導熱は空気が静止しているとして、割合簡単かもしれません。
　対流熱は、無風としても暖まった空気の動きを考慮しなければならないかもしれません（探せば公式はあるかもです）。もし風が吹くようなら、それの考慮に苦労するはずです。
　輻射熱は、鋼管（ビーカー型）が置かれる環境が大事になってきます。実験室のような環境が一定にできるならいいでしょう。
　しかし、屋外だと大変です。入ってくるものとして、昼は太陽が与える輻射熱を考慮。
　夜は、出て行く輻射熱ですが、これが一筋縄ではいきません。
　寒い冬の朝、車の窓ガラスに霜が降りていることがあります。一様に霜が降りてはいません。霜のない車もあれば、フロントガラスだけ、リアだけ、サイドだけなど多様です。
　これは、晴れているとして、上空は基本的に絶対温度数度の低熱源です。そこへまともに輻射熱として熱を奪われるか、壁などで遮られて、そうならないか、などなどが影響します。
　もちろん、昼夜を問わず、晴れか曇りかが大きく影響することは言うまでもありません（雨は……かからないとしておきましょうか^^;）。

　さらに、海水の相転移も考慮する必要があります。海水の凍結は、摂氏マイナス1.8度あたり、人によりマイナス1～3度と幅があるようです。マイナス1.8度に達するまでに凍るのか凍らないのか。これも、潜熱ということで、問題を難しくします。

　計算しては実験、実験結果を考慮して計算式の修正。これの繰り返しになると予想します。大変とは思いますが、頑張ってください。

　ちなみに、私の仕事の一部が、オフィス兼工場のライフラインのメンテです。冬場の水道管の凍結は、いつも悩まされる問題です。水圧もありますしね。

No.1 回答者： tac351115 回答日時： 2011/10/05 02:08

全部書くとながくなるので要点だけ・・

単純化するためにビーカー内の水温は均一とします。

まず、水の熱容量Qを計算します。
つぎに外気とビーカー間の熱抵抗Rを求めます。（熱伝導率だけでなく熱伝達係数も考慮して熱抵抗に換算すると計算精度が上がります）
熱容量や熱抵抗を計算するために何の情報が必要化はネット検索して調べてください。

dQ/dt＝（水温-外気温）÷　熱抵抗R

この微分方程式を水温について解き、時間の関数であらわします。

水温＝-1.8℃　となる時間を求めます。計算が面倒な場合は、水温と時間のグラフを描いて、-1.8℃との交点の時間を求めます。

道程は遠いかな？