速度 距離の問題が苦手です ご回答お願い致します

直線距離で32km離れたA駅とB駅の間を、太郎君は毎時5kmの速度でA駅から、花子さんは毎時3km速度でB駅から、同時に出発するとすると、二人が会うのはA駅から何キロの地点か　(計算式もかくこと)


ご回答お願い致します。

No.1 回答者： Saturn5 回答日時： 2011/12/31 14:48

＜解答＞

太郎君と花子さんの歩く距離の合計が３２ｋｍになればいいのでうｓ。
太郎君と花子さんがともにx時間歩くとします。
太郎君の歩く距離：５ｘ〔ｋｍ〕
花子さんの歩く距離：３ｘ〔ｋｍ〕

５ｘ＋３ｘ＝３２
８ｘ＝３２
ｘ＝４

よって、４時間後に出会うとになります。
Ａ駅からの距離は太郎君が４時間歩いたので、４×５＝２０〔ｋｍ〕

＜別解＞
太郎君と花子さんが同じ時間歩くと歩く距離は５：３になります。
よって、「太郎君の歩いた距離は全体の５／８
花子さんの歩いた距離は３／８になります。
太郎君の歩いた距離は３２ｋｍの（５／８）だから、
３２×５／８＝２０〔ｋｍ〕

この回答へのお礼

よくわかりました
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ありがとうございました

お礼日時：2011/12/31 15:17

No.2 回答者： Turbo415 回答日時： 2011/12/31 15:01

グラフで考えても良いです。

A駅を（0,0)とし、B駅を(0,32)として、時間をXとしてグラフを書きます。太郎君はY=５Xのグラフで歩きます。花子さんはY=-3X+32のグラフで歩きます。ただし、Yは０～32までです。
このグラフの交点が出会った点です。
とすると、連立方程式が成り立ちますので、Y=5XをY=-3X+32に代入して
5X=-3X+32
5X+2X=32
8X＝32
X=4

それを、Y=5Xに入れるとY=20となります。
従って、交点は（4,20）となり、4時間後に20km地点で出会います。
　

この回答へのお礼

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ありがとうございました

お礼日時：2011/12/31 15:17

No.3 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2011/12/31 15:04

>直線距離で32km離れたA駅とB駅の間を、太郎君は毎時5kmの速度でA駅から、花子さんは毎時3km速度で>B駅から、同時に出発するとすると、二人が会うのはA駅から何キロの地点か　(計算式もかくこと)

太郎君がＡ駅から出会うまでに進んだ距離ｘkm、花子さんがＢ駅から出会うまでに進んだ距離をｙｋｍ
とする
反対方向から出発して出会ったのだから、距離の合計は
ｘ＋ｙ＝３２　……（１）
二人が会うまでにかかった時間は同じだから、時間＝距離÷速さ　より、
ｘ／５＝ｙ／３　……（２）

（２）×１５より、３ｘ＝５ｙ　これと（１）より、
ｘ＝２０，ｙ＝１２　Ａ駅からの距離はｘの方だから、

二人が会うのはA駅から２０キロの地点

この回答へのお礼

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お礼日時：2011/12/31 15:17

No.4 回答者： kumada- 回答日時： 2011/12/31 15:18

太郎くんと華子さんの二人で、一時間あたり5+3＝8km移動します。

よって、二人合わせて、32kim移動するの必要な時間は、

　32÷8＝4

で4時間になります、

No.5 回答者： under12 回答日時： 2011/12/31 16:32

それは苦手なのではなく、日本人なのに日本語が理解できない国語力にこそ問題があるのです。

紙に図を描けば、こんなところで投稿しなくても充分に理解できます。まず、その自分でものを
考えようとしない姿勢がいちばん問題です。