電気

導線の電気抵抗は、断面積に反比例し、長さに比例する。いま、同じ材料でできた２本の導線Ａ,Ｂがあって、Ａの直径はＢの２倍であり、長さは３倍である。

(1)Ａの断面積はＢの断面積の何倍か。

自分的には半径(直径)が２倍だから半径×半径で４倍と出したのですが間違いですか。

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2012/01/11 15:45

＞導線の電気抵抗は、断面積に反比例し、長さに比例する。

　これをイメージしてください。電気抵抗は電子が移動していくときの障害物で、流れやすさは、その障害物を避けて通り抜ける道の数です。
　断面積が広くなればなるほど抜け道は増えます。しかし障害物が長い距離並んでいたら、今度は通り抜けるのが難しくなります。

　すべての図形で、その形が同じでサイズだけ異なれば、表面積だろうが断面積だろうが一辺、直径などの長さの二乗、体積なら三乗倍になります。
　さいころを縦横１０ずつ並べれば、１００個いります。それを１０段積み上げれば、１０００個いります。

　ネズミの足があんなに細くてよいのは、象の足があんなに太いのは、体重は体積に比例しするからサイズの三乗に、足の強度は断面積に比例するから二乗に比例する。
　音や明るさは、発生源から球形に広がっていくので風船が膨らむように面積に比例する。だから距離が倍になれば強さは1/4になる。十倍離れれば百分の一になる。

＞自分的には半径(直径)が２倍だから半径×半径で４倍と出したのですが間違いですか。
　ここまでは良いです。
　よって同じ長さなら抵抗は1/4になります。しかし長さは三倍なので、結果、抵抗は3/4 ですね。

　人間の24倍の身長のウルトラマンの足はもっと太くなければ骨折する。２４×２４×２４(体重)だから、断面積は２４倍なければ支えられないから足の太さ(直径)、足回りは５倍・・随分ずんぐりむっくりとしたウルトラマンになる。

　こうやっていろんな雑学で補強すれば、しっかりと覚えられるかな？

No.4 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/01/10 17:40

自分の考えに自信を持ってください。

大人になったら、だれもあなたは間違っているとは言ってくれません。

No.3 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/01/10 16:05

>つまり直径が２倍だから断面積も２倍になるということですよね

#1さんは，あなたが自信なさそうなので，確認するための考え方をおっしゃったので，
「間違いだから考え直せ」と言ったのではありません。
あせらないで，縦横1cm×1cmの正方形と縦横2cm×2cmの正方形の図を描いて考えてください。

> 自分的には半径(直径)が２倍だから半径×半径で４倍と出したのですが
でいいです。

数学は，落ち着いてちゃんと考えれば，答が出るものです。
他人の顔色を見ながら「こっち?　違うの?，ひょっとしてそっち?」とか当てモノみたいにやっていると，ホントに分かんなくなりますよ。

No.2 回答者： Cupper-2 回答日時： 2012/01/10 16:02

いや、だから…具体的な数字を入れて確かめてみましょう…。

No.1 回答者： Cupper-2 回答日時： 2012/01/10 14:41

設問は電気だけど、計算は算数ですね。

　　一辺１ｃｍの正方形があります。
　　一辺の長さを２倍にしたら正方形の面積はいくつになりますか。

これと同じですよ。

よくわからないときは、具体的な数字を入れると理解の助けになるでしょう。

この回答へのお礼

つまり直径が２倍だから断面積も２倍になるということですよね

お礼日時：2012/01/10 15:06