比を簡単にする方法について

112対252の比が、4対9であることはすぐに分かるものなのでしょうか？
28で割れば出ることは分かるのですが、そんな数字パッと思い浮かびません・・・
慣れでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/07/09 22:46

比較的小さい因数を見つけていくのが、早道であることが多いです。

両項があまり大きな素因数を持たない場合には、
それだけで上手くいきます。
質問の例でも、両項が偶数であることに着目して
２で２回約分すれば、項が小さくなって、
７で約分できることが見つけやすいでしょう。

どうしても因数を見つけることができなかったり、
互いに素であるように思うけれど、まだ
両項がかなり大きくて自信が持てない場合には、
ユークリッドの互除法を使って最大公約数を
求めてしまうことが有効です。
質問の例では、252=112×2+28 と 112=28×4 より
28 が最大公約数とスグ判りますから、
112 と 252 を 28 で割って完了です。

ユークリッドの互除法を知らなければ、一度
検索してみるとよいでしょう。知っておくと、
何かのときに役に立ちます。

この回答へのお礼

ユークリッドの互除法・・おおこれは簡単！！
ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/10 01:55

No.6 回答者： okormazd 回答日時： 2012/07/10 01:24

この場合、電卓を使えば(使わなくても )、

252/112=2.25
2.25を4倍すれば9になることはすぐわかる。これは慣れ。
252/112=2.25=9/4
ということ。

この回答へのお礼

おお、こんな方法が！！
ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/10 01:56

No.4 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/09 13:44

素因数分解して、

112：252＝2^4×7^1：2^2×3^2×7^1＝2^2：3^2＝4：9

この回答へのお礼

おお、素因数分解苦手なんですよね（汗）
ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/10 01:50

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2012/07/09 13:22

すぐにはわからなくても、

112:252
=56:126
=28:63
このあたりまで来れば、あとは大丈夫でしょう。
最大公約数を求めるのと同じ考え方です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/10 01:48

No.2 回答者： mins-maxs 回答日時： 2012/07/09 11:35

慣れですね。

最初は偶数なら２で割ってみてください。
すべての数を足して３の倍数なら３で割ってみてください。

この場合からいえば
下２桁が４の倍数なので４で割れます

７で割り切れる数を見つける方法もありますが
２，３，４くらい分かればなんとかなるかと。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/10 01:48

No.1 回答者： ferien 回答日時： 2012/07/09 11:25

＞そんな数字パッと思い浮かびません・・・

＞慣れでしょうか？
両方とも偶数なので、とりあえず２で割れるだけ割ってみればいいと思います。
２回割ってみると、様子が見えてくると思いますが。。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/10 01:57