No.9
- 回答日時:
桃+みかん+みかん=500g……(1)
桃+桃+みかん=700g ……(2)
(1)式と(2)式を見比べると、2項目がみかんと桃で違います。
この2式から次のことが言えます。
「(1)式の重さ計に乗っている2項目のみかんを桃に置き替えると
(要は(1)式から(2)式になるということ)、総重量が500gから700gに増える。」
この事実から、桃はみかんより200g重いということがわかります。
逆に言うとみかんは桃より200g軽いということができます。
よって、(1)式の桃をみかんに置き換えると総重量が200g減ることがわかります。
ゆえに(1)式は
みかん+みかん+みかん=300g (∵総重量は500-200=300gになる)
3個の同じ重さのみかんかんずめの重さがトータルで300gなので、
1個あたりは、300÷3で100gとなります。
No.8
- 回答日時:
>問題:かんずめの重さをはかりました。
みかんのかんずめ1個の重さは何gですか?>桃+みかん+みかん=500g 桃+桃+みかん=700g
もも3個+みかん3個=500+700=1200gだから、
もも1個+みかん1個=1200/3=400g
桃+みかん+みかん=500gより、400+みかん=500だから、みかん=100g
桃+桃+みかん=700gより、もも+400=700だから、もも=300g
でどうでしょうか?
No.7
- 回答日時:
算数ではXやYなんて代数は習わないのでしたね。
理解度が高くないと説明が難しいのですが・・・。
まずは2つの式を引き算してやることです。
もも缶を「も」、みかん缶を「み」として書きますが、
も+も+み=700
-) も+み+み=500
----------
も-み =200
ここから「も-み=200」という関係式が導けます。
※これは「数式の等号の左辺と右辺は等しい」という事を認識している必要がありますね。
等号不等号の意味を理解できているかってことに関係します。
先の式は、「も=200+み」と変形できる。
※これは「も-み(+み)=200(+み)」ということ。
この問題を解くには、等号の左辺と右辺にそれぞれ同じ数を足したり引いたりしても、
やはり同じ大きさであるから等号関係が成り立つってことを「理解」していないといけない。
したがって、「も=200+み」 と「も+み+み=500」との関係から、
「も」のかわりに「200+み」を代入して(※「同じ大きさ」だから入れ替えて使うことが出来るんですね)、
(200+み)+み+み=200+3×み=500
ここから、
3×み=500-200=300 となり、
み=300÷3=100
すなわちみかん缶は100g、と求められます。
ちなみに「も=200+み」 の関係式から、桃缶は300gですね。
この問題を解いたなら、逆に「み=も-200」の関係も成り立っているってことを示して、
今度はこの関係式を使って、もも缶とみかん缶の重さをそれぞれ求めるって検算的な練習をさせておきましょう。
それだけで一つ、応用力が付き、理解が深まりますから。
No.6
- 回答日時:
もも300gみかん100gじゃないかな、もも+みかん+みかん=500 300+100+100
もも+もも+みかん=700 300+300+100
だと思うけどね、どうですか? 多分答えは、複数有るのかな。
No.5
- 回答日時:
桃をX、みかんをYとすると
X+2Y=500…(1)
2X+Y=700…(2)
の2本の式が立てられますね。
この方程式を解けば良いです。
解き方は(1)の式の両辺を2倍します。
2X+4Y=1000…(3)
(3)の両辺から(2)の両辺を引くと
3Y=300となりますから
Y=100が得られます。
よってみかんの缶詰は100gになります。
ちなみに桃は300gですね。
No.4
- 回答日時:
桃+みかん+みかん=500ですから、桃+みかん+みかん+桃+みかん+みかん=1000・・・・(1)です。
ここで、桃+桃+みかん=700・・・(2)ですから、(1)に(2)の部分を置き換えてみると、みかん+みかん+みかん=300になるのは分かりますね。みかん3個で300ですから、みかん1個は分かりますね。みかん1個が分かれば、桃の値はすぐ分かりますね。
No.3
- 回答日時:
みかん缶を桃缶にかえると200g増えました。
700-500-200
つまり、桃缶はみかん缶より200g重いと。
さらに700gのほうのみかん缶を桃缶に変えると
700+200=900となります。
つまり、桃缶1個300gとなります。
900/3=300
で、みかん缶はもも缶より200g軽いので
300-100=200
みかん缶は200gとなります。
★ふたつの式の差異(缶の種類と重さ)に注目しましょう。
という問題です。
No.1
- 回答日時:
連立方程式ですね、ももをx、みかんをyとして。
x+2y=500…(1
2x+y=700…(2
(xについて1を解く
x=-2y+500
(1を(2に代入
2(-2y+500)+y=700
-4y+1000+y=700
1000-3y=700
-3y=700-1000
y=100 *解
(xを解く
x+2*100=500
x+200=500
x=300 *解
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