微分方程式論 共立 現代数学講座11
の49ページを読んでいます。
微分方程式(2.5)に対して、n+1 次元の集合DおよびDに含まれる集合Eを考える。もし、Eの点から右(または左)へ出る(2.5)の解曲線がDに含まれる限り必ずそれがEに含まれるならば、Eは(2.5)に対してDにおいて右(または左)優集合であるという。
たとえば、(2.5)が
dy/dx=0
A={(x、y)|x<=0、y=4}
B={(x、y)|x=0、y=3}
C={(x、y)|x>=0、y=2}
F={(x、y)|x>=0、y=1}
D=A∪B∪C∪F
のときに、
Eはどんな集合になるのでしょうか?
最初は、
E=C∪F
のように考えたのですが、
そのうちに、A、B、D、C
の任意の和集合としてもよい。
と思えてきました。
どんな集合が、右優集合なのでしょうか?
よろしくお願いします。
No.4
- 回答日時:
そうでもないです。
E = C ∪ F ∪ G ただし G = { (x,y) | -20≦x≦-10, y=4 }
とかでも、問題ないように思います。
この例の E は、D の点で G の右にあるものを全て含んではいません。
No.3
- 回答日時:
どうも「右へ出る解曲線」の定義ガハッキリしなくて、
微分方程式の式形によっては解釈困難になりそうな予感
もするのだけれど、dy/dx=0 の場合に限っては
点 (a,b) から右へ出る解曲線は、{ (x,y) | x≧a, y=b } ←[*]
で良いような気はします。 そうだとして、
それが D に含まれるならば必ず E にも含まれているような
D の部分集合 E はといえば…
[*] の形の解曲線でが D に含まれるのは、C または F に
含まれる場合です。それが必ず E に含まれるのですから、
E は C および F を全て含んでいなければなりません。
また、そのとき、E は解曲線を含みます。
よって、D の部分集合 E が dy/dx=0 の「右優集合」
になるのは、E⊇C∪F の場合でしょう。
質問文中の「A, B, D, C の任意の和集合」というのは、
おそらく、A, B, C, F の任意の和集合 の書き違いでしょうが、
E は C, F を全て含まねばならないし、A, B については
A, B まるごとでなくても、その任意の部分集合を含むことが
できそうです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なんで4次方程式f(x)=0がx=2を...
-
tanX=Xの解
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
3次関数と直線が接する場合、...
-
微分の重解条件は公式として使...
-
二次関数です! なぜこの①の式...
-
微分方程式で、分母=0の場合は...
-
必要条件、、十分条件、必要十...
-
解なし≠解はない
-
x^y=y^x (x>y)を満たす整数解は...
-
教えてください
-
整数の問題
-
3次方程式の定数の範囲の問題で...
-
数学 二次方程式
-
微分
-
何故グラフに接するとき重解に...
-
df(x)/dx=f(x)の解はf(x)=Ae^x...
-
2次方程式の問題なんですが
-
青チャート 二次関数 練習127 ...
-
微分方程式で分母が0になること...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
適正解と最適解
-
微分の重解条件は公式として使...
-
解なし≠解はない
-
微分方程式についてです。 xy'-...
-
tanX=Xの解
-
数学の質問です。 2つの2次方程...
-
微分方程式 定常解について・・・
-
3次関数と直線が接する場合、...
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
aの値に関係なくとよく問題で見...
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
必要条件、、十分条件、必要十...
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
微分方程式で、分母=0の場合は...
-
一枚の板から何枚取れるか?
-
3次関数と1次関数が接するとき
-
何故グラフに接するとき重解に...
-
答えを教えて
おすすめ情報