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まず副反応が一切起こらず、Aは定量的にBに変換されることを前提にお答えします。
さらに、この反応の機構がAの濃度に関して一次であることも前提にして説明します。Va=Vbであることはわかりますか? すなわち、AとBの分子数の和は常に一定です。減少したAの分子数と増加したBの分子数は等しいのです。ですからAの減少速度VaとBの増加速度Vbは、同一なのです。時間にかかわらず常に一定ですので速度定数kaとkbも同一なのです。ka = kbです。Aの濃度とBの濃度の総和をCと置いてみましょう。Cは常に一定です。すなわち
[A] + [B] = [C] = 一定
[A] = [C] - [B]
これを
Va=ka×[A]
に代入すると
Va=ka×([C] - [B])
さらにVa=Vb、ka = kbですから
Vb=kb×([C] - [B])
どうでしょう? [C] はゼロではない正の定数ですし、[B]にかかる正負の符号がマイナスです。貴方が考えた式 (Vb=kb×[B]) にはなり得ません。
今回は式変形で説明しましたが、本来ならば反応速度論の基礎からきちんと学ぶべきです。バーロー物理化学などの教科書か、反応速度論の入門書を読んでみてください。
東京化学同人から出版されている「反応速度論」 ISBN: 4807905325 をお勧めします。
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