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三角形

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質問者：noname#165656
質問日時：2012/12/04 17:58
回答数：1件

三角形ABCの内部の1点をOとし
OA、OB、OCの延長がそれぞれ辺BC、CA、ABと交わる点をそれぞれD、E、Fとしたとき、
AとOから辺BCへおろした垂線の足をα、οとすると
OD/AD=Oο/Aα=△BOC/△ABC
が成り立つらしいのですが何故なのでしょうか？

この質問への回答は締め切られました。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： naper60563
回答日時：2012/12/04 18:10

図を描いてみながら考えてください。

△ODoと△ADαは相似です（頂点Dの角度が同じ＋o,αが直角）から、OD/AD=Oο/Aα。

△BOCと△ABCは底辺BCが共通なので、面積比は高さの比になる。
したがって、
　　△BOC/△ABC = Oο/Aα。

この回答への補足

△ODoと△ADαは相似だとOD/AD=Oο/Aαになるのはなぜですか？

補足日時：2012/12/05 09:32

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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2012/12/05 04:55

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