解析力学 正準方程式

L={m(r’^2+r^2θ’^2+r^2sin^2θΦ’^2)/2}+U(r)

一般化運動量Pr, PΘ, PΦ を求める。

わかりません(T-T)
わかる人どうかお願い致します(*_*)

No.1 ベストアンサー 回答者： ereserve67 回答日時： 2012/12/15 16:05

一般化運動量p_iはそれに共役な一般化座標q_iの時間微分q_i'によるLagrangianの微分で定義されます：

p_i=∂L/∂q_i'

したがって

p_r=∂L/∂r'=mr'

p_θ=∂L/∂θ'=mr^2θ'

p_φ=∂L/∂φ'=mr^2sin^2θφ'

※結果には影響しませんが，Lagragianは普通，運動エネルギーからポテンシャルエネルギーUを引いて定義します．

この回答へのお礼

助かります(^-^)
ありがとうございました(^^)d

お礼日時：2012/12/16 04:30