いまさら電磁気ですが、べクトル解析で、rotAは単位面積当たりの回転を示すという証明で、各軸周りの周回積分をとり、これが、演算 ∇xA 演算のx,y,z各成分に等しいとなってます。
これは、これで教科書なのでOKなのですが、・・・・・ちょっと腑に落ちないのです。
3次元の回転ベクトルでは、加法の交換定理が成り立ちません。
ですので、x成分、y成分、z成分をそれぞれ求めて、その合成(加法)が、rotAに等しいとすると、上記の証明で加法交換定理が不成立なので、加法操作自体が怪しくなってなってしまうような気がします。
・・・・・・この???気持ちを誰か、スパっと納得できないものでしょうか???
ま、そんなの当たり前だ!といわれればそれまでですが。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>・・・加法交換定理が不成立なので、・・・
は、有限回転は可換でないので、足せないのでは?という疑問だと思いました。
もしrotを回転変位を導く作用素と解釈するなら(可能です)、rotAはある瞬間の微小回転変位を表します。微小回転は可換なので、というか線形化した足し算なので、軸ごとに計算して足せばOKです。
No.1
- 回答日時:
ん~... 「rot」とか「単位面積当たりの回転」とかをどう定義しているかによるかもしれないんだけど....
なんとなく「合成」というところが思い込みのように見えます.
あ, 「3次元の回転ベクトルでは、加法の交換定理が成り立ちません」は何を言いたいんだろう.
無限小回転とか、有限回転とかのキーワードで否可換、可換を調べてください。
この場合は、rotAが1次導関数で表記されるので、可換となるということです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 ベクトルと座標系につきまして 1 2022/04/03 06:23
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- 数学 『◯と●の帰納法』 2 2023/04/19 20:57
- 物理学 面積速度一定の法則を(1/2)r v sinθを使って証明する方法 2 2023/06/25 12:43
- 損害保険 物損事故の示談書作成について教えてください 3 2022/10/03 13:53
- 宇宙科学・天文学・天気 AIが答えた方程式 1 2023/02/20 00:12
- その他(自然科学) 科学技術計算の仕事について 2 2023/02/04 18:09
- 大学受験 自己推薦書の添削や意見・アドバイスお願いします 2 2022/08/27 19:34
- 物理学 熱力学 エントロピー 断熱自由膨張 熱力学第2法則 クラウジウスの不等式 2 2022/07/14 12:58
- 数学 正射影ベクトルで垂直なベクトルを適当に1つもとめて解く問題は多々あると思うんですが 下の図のような問 4 2022/09/14 20:37
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
新幹線での座席回転について
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
回転運動の謎 基準はどこに?...
-
遠心力→小学生にもわかるように
-
自転車のタイヤを回すジャイロ...
-
REVERSE(逆転)の反対語は何に...
-
ベイ(コマ)の強さの秘密?
-
扇風機が回りません。 回転軸に...
-
タービンの内部効率って? エネ...
-
パワーポイントに貼り付けた画...
-
写真のホールソーは、ドリルの...
-
図のように質量が無視できる直...
-
円柱と円盤を固定する方法
-
男の人のちんちんって360度回転...
-
回転運動の運動エネルギーにつ...
-
水面を回すと中心が沈むのは何故
-
図・図形の回転ハンドルが出ない
-
外付けハードディスクを常に動...
-
ジャイロについて
-
慣性テンソル
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
新幹線での座席回転について
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
パワーポイントに貼り付けた画...
-
図・図形の回転ハンドルが出ない
-
エクセルで図の回転
-
カムの駆動トルク
-
REVERSE(逆転)の反対語は何に...
-
単位の換算について
-
モータの回転数と速度の関係
-
内燃機関の種類とポンプの種類...
-
換気扇はメーカーによって回転...
-
エクセルやワードに挿入したイ...
-
回転できる図形と回転できない...
-
機械系の授業で「P/R」という単...
-
ヨーヨーが戻る原理について教...
-
文字を180度回転させたい
-
物理学-慣性モーメント
-
パルスからrpmを求めたいです
-
遠心力→小学生にもわかるように
-
自転車のタイヤを回すジャイロ...
おすすめ情報