有理式 分数式 について

整式について教えて下さい。
ax+2axという式は、多項式であると教えて頂きました。

（x^2）/（2x）は分数式と言って言いのでしょうか？
式の形式は、分母に変数を含む式で分数式を満たします。

（x^2）/（2x）は簡単に、（1/2）xとできて単項式できます。

（x^2）/（2x）は分数式と言って良いのでしょうか？

以上、ご回答よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： XenoneX 回答日時： 2013/07/08 12:40

分数式と言って良いでしょう。

更に区分するのなら、可約分数式という部類に入ります。

ax+2axは足せば確かに3axで単項式ですが、この式だけみれば多項式です。
それと同じ考え方で、x^2/2xは約分すると分母が定数なので分数式とは言えませんが、この式だけ見れば分数式なのです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
理解できました。

お礼日時：2013/07/08 13:32

No.2 回答者： Mathmi 回答日時： 2013/07/08 13:26

単に表現方法が違うだけです。

文数式も単項式も多項式も、表現方法の名前でしかありません。

例えば、6という数字は18/3という分数で表すこともできますし、6.0という少数で表すこともできますし、6.0*10^0という指数で表すこともできますし、6+0iという複素数で表す事ができます。素数で表せば2×3ですし、二進法で表せば110です。状況によってはaという定数で表す時もあるでしょう。

なぜこのように多様な表現があるかといえば「その方が計算(もしくは理解)しやすい状況があるから」です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
理解できました。

お礼日時：2013/07/08 13:32