物理の問題で分からない問題があります。

解答と解説を教えてくれると嬉しいです。


図のように、長さl(m)と2l(m)の2本の糸で質量M(Kg)のおもりを水平な天井からつるした。
このとき、2本の糸のなす角度は90°であった。
重力加速度の大きさをg(m/Kg^2)とし、、長さ2ｌの糸の張力の大きさT(N)を、Mとgを用いて表せ。

No.5 回答者： Willyt 回答日時： 2013/08/01 19:26

左の糸の張力を　ｘとします。

鉛直方向の力の釣り合いから　２X／√5 + N／√5=M
水平方向の釣り合いから　　　　X／√5 =２N／√5

この連立方程式を解くのは簡単ですよね。

No.4 回答者： shibasanba878 回答日時： 2013/08/01 18:22

合ってますかね？分かりやすく計算したつもりですが。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/08/01 17:25

添付図のように相似から各部の長さを決めると

重力の長さ2lの糸方向の成分は
Mg×(2/5)l/((2√(5)/5)l)=√(5)Mg/5

No.2 回答者： lily5353 回答日時： 2013/08/01 16:58

さきの回答が間違いました。

正解は下です。

※ヒモの長さと直角の関係から右側に分解される角度は60°であることがわかる。

2lのヒモにかかっている張力(T)
＝質量×重力加速度×cos60°
＝M×g×（1/2）
＝1/2 Mg

解説の画像を添付しておきます。
重力（赤）とつりあっているのは緑の二本の張力の合成（青）で、あとは数学計算になります。

No.1 回答者： lily5353 回答日時： 2013/08/01 16:34

ニュートン第二の法則および力のベクトル分解すればいいよ。

※ヒモの長さと直角の関係から右側に分解される角度は60°であることがわかる。

2lのヒモにかかっている張力
＝質量×重力加速度÷cos60°
＝M×g÷（1/2）
＝2MG