物理の力学の問題について質問です 問題:図のように、なめらかな水平面S1上を小球Aが右方に速さvで滑

物理の力学の問題について質問です

問題:図のように、なめらかな水平面S1上を小球Aが右方に速さvで滑っている。この小球Aが上端Pを固定した軽い糸で吊るされて静止していた小球B弾性衝突した。衝突後、小球Aは運動の向きを変えずに進んで、水平面S1より高さがhだけ低い水平面S2上のQ点に着地した。一方、小球Bは糸に繋がったまま点Pより高い位置まで上昇した。小球AとBの質量はそれぞれ2m、mである。小球Bを吊るす糸の長さlとし、重力加速度の大きさをgとする。

(i)図のように、小球Bを吊るす糸が鉛直線となす角度をθとする。衝突後の小球Bの運動中、θがある値θ0(π/2<θ0<π)を超えたとき、糸がたるんだ。糸がたるむ直前の小球Bの速さをg、l、θ0を用いて表せ。

解答
求める速さをvB'とする。糸がたるむ直前、張力が0になるので、運動方程式より
mvB'^2/l=mgcos(π-θ0)

∴vB'=√-glcosθ0

ここで質問です
なぜcoaの角度がπ-θ0なのでしょうか？

解説よろしくお願いします

図は添付します

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/22 22:59

＞mvB'^2/L=mgcos(π-θ0)　　（エルは大文字 L にしました）

これは「力のつり合い」として、
　左辺：遠心力（円の外側向き）
　右辺：重力の円の中心向きの成分
という風に考えればわかりやすいと思います。

遠心力は、周速度 vB（角速度 vB/L )とすると、円の外側向きの
　ｍL(vB/L)^2 = ｍvB^2 /L
これはパイ/2 < θ0 < パイ においては「右上向き」になります。

また、パイ/2 < θ0 < パイ における重力の下向き成分は
　mg*(-cosθ) = mg*cos(パイ - θ)
です。

運動方程式で解こうとすると、球Bが球Aから受け取った運動量の初期値から考えないといけないので、ちょっと面倒です。

この回答へのお礼

なるほど
ありがとうございました

お礼日時：2017/01/22 23:10