ボイルの法則での計算について

ボイルの法則を使った計算問題がわからないので教えてください。
0℃、1.0×10^5Paで２００ｍlの気体を、0℃、２５０ｍｌの体積にしたとき、圧力Ｐａは何lかという問題です。

ボイルの法則にあてはめて考えたらよいのはわかるのですが、解説を見ると、
1.0×10^5×0.20=P×0.25
P=8.0×10^4Pa
ということでした。
スムーズな計算過程を教えて下さい。
１０の５乗にするために１０００００×０．２０をして０．２５で割ってしまって計算に時間を食っている私にアドバイスください。


またどうして、Ｐａの指数を10^4にしたり10^5にしたり変換しているのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： NPAsSbBi 回答日時： 2013/08/19 16:45

理想気体の変化で温度が一定なので、圧力×体積の値が一定になります。

そのため、最初の状態の圧力×体積が1.0×10^5×0.20、
後の状態の圧力×体積がP×0.25で、
両者が等しいので、1.0×105×0.20=P×0.25が成り立ちます。

　＊200mLをわざわざ0.20Lに直す必要はありません。
　　前・後で単位をごちゃ混ぜにしなければ、mLのまま計算しても、結果は同じになります。

後の状態のPを求めるためには、P=1.0×10^5×(0.20/0.25)=1.0×10^5×0.8=0.8×10^5
と計算するのがスムーズでしょう。

とても大きい数・小さい数を指数を用いて表す場合、指数の手前の数字は1以上10未満としなければなりません。
そのため、0.8×10^5は、8.0×10^4に直さなければならないのです。

この回答へのお礼

＞とても大きい数・小さい数を指数を用いて表す場合、指数の手前の数字は1以上10未満としなければなりません。
そのため、0.8×10^5は、8.0×10^4に直さなければならないのです。

この文章、すごくわかりやすかったです。やっと腑におちました。

お礼日時：2013/08/31 10:41

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2013/08/19 19:33

有効数字という立場で言えば

圧力の値　１．０×１０^5Ｐａの精度以下の数字が答えです。
８×１０^4Ｐａになります。これは０．８×１０^5Ｐａとしても同じです。

No.1 回答者： uen_sap 回答日時： 2013/08/19 15:19

温度が一定ですから、p×v=一定。

1.0*10^5*200=p*250
p=0.8*10^5 Pa