カップ内のお茶　ぐるぐる回すと茶殻が中央に集まる

Question

カップ内のお茶が、残り少なくなった時に、
カップの縁を持って、ぐるぐると回すと、
カップ内のお茶殻は内側に円形に集まります。
何故でしょうか。
水分よりもお茶殻は比重が少ないのでしょうか。

phobos · Accepted Answer

同じような質問が以前もありましたので、こちらも参考になるでしょう。
力学
　http://oshiete.goo.ne.jp/qa/725809.html
渦の中心に集まるのはなぜ？
　http://oshiete.goo.ne.jp/qa/823865.html

さてご質問の件ですが、上記Ｑ＆Ａやその他を参考に考えてみると、以下のような理由だと思われます。

１）お茶が回転しているとき(図のＡ）：
湯飲みを振り回して、中のお茶が回転している状態の時です（なおこの場合大事なのは、「湯飲み自体は回転していない」ということです）。

このとき、お茶全体が回転していますが、深さによって回る速さは違います。
底に近い部分ほど容器との摩擦が大きいので、回転は弱くなっています。
しかし表面部分のお茶は早く回っているため、遠心力で湯飲みの内壁に押し当てられて圧力が高まります。
そしてその一部は壁に沿って昇っていき(Ａ図のピンク矢印）、また一部は圧力の弱い底の方に移動していきます。
底に移動したお茶は中央に集まり、Ａ図の赤矢印のような対流する流れを作ります。
この流れに押されて、底に沈んだお茶がらは中央に寄せられてくることになります。
茶がらが回転中にも中央に集まってくるのは、この理由によります。

２）回転をやめたとき（図のＢ）：
回転が落ちるにつれて遠心力が弱くなり、内壁に盛り上がっていた部分が図Ｂの青矢印のように底に降りてきます。
この流れに押されて底のお茶がらは、さらに中央に寄せられてきます。

なお、以上は湯飲みの底に沈んでいるお茶がらの動きについての説明ですが、これがコーヒーに浮かんだ泡やクリームなどのように、水分よりも比重が小さい（＝軽い）物体の動きの場合は、かなり複雑になるようです。
ご興味があるなら、下記もご覧下さい。

「コーヒーカップの泡」
　http://iruka.la.coocan.jp/science/awa/

ORUKA1951 · Answer

No.2です。
　回答まで出ちゃった・・・(^^)
★茶殻でなく塩が分かりやすいです。
　　絶対に液体より比重が大きい--重いこと--そして出来るだけ小さいこと
★回転したカップが止まった瞬間から中心に集まり始めること
　　スプーンで混ぜたらその前も回転すること
★PVAなどを加えて粘度をあげると顕著であること

などから、
1) 水よりも密度が小さい--遠心力によって軽い物が中心
2) 水面が外が高くなって圧力の差が直接の原因
の可能性はないことが確かめられると思います。
　ポイントは水の粘性です。

できれば、御自身で発見して欲しかったです。

lazydog1 · Answer

空気中のヘリウム風船で考えてみましょう。ヘリウム風船は空気より軽いから、手を離せば上へと浮いて行ってしまいますね。

なぜ上に行くかといえば、浮力があるからですが、浮力は重力があるから生じます。ヘリウムより重い空気のほうが下に引かれる力が強いため、それが弱いヘリウム風船の下に回り込み続けるため、ヘリウム風船は上へと浮いて行きます。そのため宇宙船などの無重力の中ではヘリウム風船が空気の中にあっても、どこにも動いては行きません。

ヘリウム風船を持って電車に乗るとします。電車が発車するときに、後ろ（電車の進行方向と逆方向）に倒れそうになる力を感じますし、しっかり立っていないと後ろに倒れてしまいます。ところがヘリウム風船は前に行こうとします。これは、電車の加速度と重力の加速度が合わさった加速度が斜めになるためです。

これは水中でも起こります。水槽に水より軽い物を入れて、水槽を加速させると、水より軽い物は前（加速方向）へ進みます。水より重いものなら後ろに進みます。

カップの中のお茶が回っている、つまり円柱型の水槽で水が回転しているとします。観点する水は安定して回っているときは、どの部分の水も1周するのが同じ時間となります。円盤を回しているのと似たようなものですね。

この状態では必ず円柱型水槽の中心から外側へと向かう加速度が生じます。円盤の上にいて、円盤が回れば外へ行く力を感じるのと全く同じです。つまり、回転により外側に向かう力を受けます。遠心力ですね。

>水分よりもお茶殻は比重が少ないのでしょうか。

その通りです。お茶殻は水分を吸っており、水（お茶）に近い比重ですが、ごくわずかに軽いです。そして、ヘリウム風船が電車の発車時に加速する方向に行こうとするのと同じに、お茶の中のお茶殻はお茶が押されるのと反対方向、つまり中心に向かう力を受け、次第に中心に集まってきます。

P.S.

その回転状態でも、お茶表面に浮いているものがカップの端から離れないことがあります。それは表面張力のためです。お茶がカップからあふれ出す寸前くらいで、カップの端よりお茶の水面が高いと、逆に浮いているものは回転がなくてもカップの端から離れます。それも表面張力のためです。

ORUKA1951 · Answer

　確かに回転数が落ちていく過程では顕著に中心に集まりますが、増速しているときも、定常回転させているときも中心によりますから、圧力の変化だけでは説明できない。

中心に向かう流れが出来る。その原因は圧力ですが、それだけでは遠心力に勝る理由が説明できない。

　茶殻でなく小さな砂粒だと答えが見つけやすいでしょう。

茶殻でなく小さな砂粒だと答えが見つけやすいでしょう。

ORUKA1951 · Answer

＞水分よりもお茶殻は比重が少ないのでしょうか。 
　なら浮くはずです。沈んでるのですから、この可能性はないです。

カップの中の水は回転していますから、遠心力で重いものは外側に行くはずです。しかし、中心に集まりますよね。
　この現象を総称してエクマン輸送と言ったりします。
湧昇 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%A7%E6%98%87 )

なぜ、重いものが中心に集まるかを考えて見ましょう。面白いですよ。仕組みが分かれば至極簡単な理由です。

重大なヒントです。
　ちなみにターンテーブルの上にカップを載せて回転させると、予想通り外側に行きます。

なお、ロイヤルミルクティ－ 渦( http://www.hi-net.ne.jp/%7Emickey/uzu4.html )に書いてある説明は間違っています。

科学って、観察から発見した現象から、理由を推論して、それを確認する実験や観察を行い、推論を証明していく手法です。知識じゃなくその手法が科学なのです。たぶん、あなたでも理由は発見できます。

TXV12003 · Answer

茶殻は底に沈むのを見てわかる通り、水より比重が大きいです。

お茶をかき混ぜると、遠心力が発生し、茶殻は渦に乗って渦の外側へ行こうとします。
しかし、渦の外周部は圧力が高くなっているため、ある程度しか外側へ行けません。遠心力と外周部の圧力が釣り合った状態で回転します。
やがて、渦の速度が落ちてくると、遠心力が弱まり、茶殻は外周部の圧力に押されて中央に近づきます。その後重さで中央付近に落ちるのです。

カップ内のお茶 ぐるぐる回すと茶殻が中央に集まる

同じような質問が以前もありましたので、こちらも参考になるでしょう。

No.2です。

空気中のヘリウム風船で考えてみましょう。

確かに回転数が落ちていく過程では顕著に中心に集まりますが、増速しているときも、定常回転させているときも中心によりますから、圧力の変化だけでは説明できない。

＞水分よりもお茶殻は比重が少ないのでしょうか。

茶殻は底に沈むのを見てわかる通り、水より比重が大きいです。

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