三相誘導モータによる発電原理について

Question

三相誘導モータ（かご型）で、回転磁界より回転子の速度が速い場合、
発電されますが、発電される原理がなかなか理解できません。
回転磁界より回転子の速度が速いとき、回転子の回転方向に対し逆側
の力が発生し、ブレーキがかかるような状態になる事までは理解出来
たのですが、発電にいたる動作といいますかメカニズムが、理解でき
ません。
自分なりに考えてみても、固定子コイルに加えた交流電圧によって発生
する磁界自体に影響を与えているわけではなさそうですし・・・。
それとも、かご型回転子の一本、一本の導体に流れる電流よって導体の
周りに発生する各磁界を合わせた磁界（磁束？）が固定子コイルを切る
ことで、発電されているのでしょうか？
発電にいたる動作をご教授いただけないでしょうか？

あと、三相のうちの一相に直流電圧を印加した場合も発電されるのでしょうか？
極端な状態ではありますが、回転子より速度の遅い磁界という事になるので
発電されるような気もします。
実際に試したところ、ブレーキがかかるような力が発生しました。
こちらも、あわせてご教授いただけますでしょうか。

foobar · Accepted Answer

話を簡単にするために、固定子の巻き線抵抗0、回転子と固定子の漏れ磁束0の理想的な状況で考えます。
固定子巻き線に鎖交する磁束ψ1と固定子の電圧v1を考えると、v1=dψ/dt からψ1=∫v1dtになります。
正弦波の電圧を加えているなら、Ψ1=V1/(jω1) になって、固定子の鎖交磁束は電圧で決まっている、ということになります。

この状態で、回転子導体に電流が流れると、回転子導体の電流が作る磁束Ψ12がΨ1を乱そうとします、が、Ψ1自体は電圧で決まっていて変化できないので、Ψ12を打ち消しだけの電流が固定子に流れます。
これが固定子巻き線の負荷電流に相当します。

（で、＃２、４さん回答にあるように、Ψ１２はΨ１に比べて位相が90度ずれているので、これを打ち消すための固定子電流もΨ１を作る電流（励磁成分）と90度位相が異なり、電源電圧と同相、または逆相になります。）

veryyoung · Answer

No.2へのコメント拝見しました。多少誤解されたかもしれません。

＞発電の時は回転子磁界と次に通過するポール（極）の磁極が反発しあう方向なので、そのポールの巻線に流れている励磁電流とは逆方向の電流が流れる・・

まず単純なトランスを考えましょう。抵抗負荷に対する１次供給電流と、励磁電流の位相は直交しています（厳密には励磁ではなく磁化電流と記述するべきところですが）。励磁電流がなければ２次電圧は発生しませんが、だからと言って２次負荷電流による磁束は励磁を打ち消す位相で生じるのではありません。そして２次電流磁束を打ち消すための磁束は励磁磁束とは別に用意され、それが１次負荷電流です。誘導機においても同様です。励磁が無ければ、かご導体棒に起電力は生じません、しかし１-２次間で誘導される電流の位相は、励磁電流位相では無く、電源電圧位相または逆位相です（正負スリップが少ない時）。トルクは主磁界と回転子磁界の間で考えるよりも、主磁界と２次導体棒電流の間で捉えると明瞭かと思います。No.2の各電圧電流位相関係、磁界の幾何方向関係を今一度、参考になさってください。

不可解な点ありましたらご指摘ください。

foobar · Answer

＃１お礼欄に関連して。
「この磁界は、回転子の導体に誘導電流が流れた時に、右ネジの法則で発生する磁界」です。

veryyoung · Answer

執筆後、既投稿に気づきました。#１様のご回答で十分とは存じますが、ご参考まで。

固定子１次巻線が作る回転磁界に回転子が非同期の状況下、かごを構成する各導体棒が磁束を切る事で生じる起電力は、すべり速度のみならず、磁束強度の分布に依存します。起電力が最大の導体は、１次巻線の励磁電流が作る回転磁界「主磁界」のピーク方向に位置しています。また、すべり周波数が低ければ２次においてリアクタンスは抵抗に比べて小さく、２次電流位相は起電圧と一致します。つまり、かごの導体群が統合的に作る磁界「回転子磁界」の方向は、「主磁界」と直交している事がわかると思います。「回転子磁界」の方向は「主磁界」に対し電動機なら遅れ90度、発電なら進み90度、そして１次巻線には、この「回転子磁界」を打ち消す電流が生じなければなりません。励磁電流は電源電圧から遅れ90度ですから、前記打ち消し電流は、電動機なら電源電圧と同位相、発電なら電源電圧と逆位相となります。なお、混乱が無いよう付け加えますが「回転子磁界」というのは回転子座標に固定された磁界では「ありません」。回転子速度によらず「回転子磁界」の回転速度は「主磁界」と同一、常に同期速度です。

１次巻線を直流励磁した場合、かごを回せば２次電流が生じますからブレーキはかかります。しかし「固定子座標から見た」かごの電流分布変化がありませんから１次に電磁誘導が及ぶことはありません。「回転子座標で見れば」かごに回転周波数の交流が生じている事になりますが、「主磁界」同様「回転子磁界」の回転は無く、１次巻線に誘導電流は生じません。なお、かごという不連続によりわずかなリップルは生じる旨の指摘があるかもしれませんが、それは本論の範疇ではありません。

foobar · Answer

まず、電動機としての動作を再度確認します。
回転磁界に対して送れて回転子が回転することで、回転子から見ると磁界が変化しているように見えて、回転子導体に誘導電圧が発生し、回転子に誘導電流が流れます。
この誘導電流とj回転磁界の相互作用でトルクが発生すると同時に、固定子には回転子電流が作る磁界を打ち消すだけの電流が流れ、これが固定子からの入力に対応します。

ここで、回転磁界より回転子を速くまわすと、回転子から見た磁束変化が逆向きになり、回転子の誘導電圧の極性が反転（位相が180度変わる）し、回転子の誘導電流も反転します。
結果、軸トルクも逆向きになり制動側になると同時に、固定子に誘導される電流も極性が反転し、電力の流れも反転、結果発電機として動作します。

固定子に直流を印加して回転子を回すと、回転子に誘導電流が流れ、軸トルクが発生します。
が、回転子電流のつくる磁界も直流磁界になるため、固定子に誘導電流はながれず、電気出力として取り出すことはできません。
軸トルク*回転数分のパワーが回転機に入り、一旦電力に変わりますが、その電力は全て回転子内の電気抵抗で消費されて熱になり、固定子から電力として取り出すことはできません。

三相誘導モータによる発電原理について

話を簡単にするために、固定子の巻き線抵抗0、回転子と固定子の漏れ磁束0の理想的な状況で考えます。

No.2へのコメント拝見しました。

＃１お礼欄に関連して。

執筆後、既投稿に気づきました。

まず、電動機としての動作を再度確認します。

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