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- 回答日時:
底辺の一端をxy座標の原点に置きこれを点Oとします。
また、、他の一端をx軸上においてこれを点Aとし、そのx座標をaとします。残る頂点をBとします。長さ不明の2辺のうちの1辺のベクトルを(p、q)とし、その一端を点Aにおくと、点Bの座標は(a+p、q)となります。これで三角形としては決まってしまうはずです。そもそも、ある線分についてベクトルは判っているが長さは不明というのはあり得ないと思うんですが。
なので、辺ABのベクトルが判っているのではなく、単位方向ベクトルが判っているという前提で以後説明します。
この単位方向ベクトルを(p、q)とおきます。すると、単位ベクトルですから
p^2+q^2=1
この単位方向ベクトルにある実数tをかけたものがベクトルABであり、それは(t*p、t*q)とあらわされます。辺ABの長さの二乗は
t^2*(p^2+q^2)=t^2
ですね。
頂点Bの座標は(a+t*p、t*q)となり、辺OBの長さの二乗は (a+t*p)^2+(t*q)^2 と表されます。
ここで 辺OBの長さ/辺ABの長さ=rとすると
(a+t*p)^2+(t*q)^2=t^2*r^2
です。ここでa、p、q、rは既知で未知数はtだけですから、tがもとめられますね。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/12/28 14:14
丁寧かつ迅速なご回答、誠に有り難う御座います。
私が「ベクトル」と書いてしまった部分は、お察しのとおり「単位ベクトル」です。
お心づかいも頂いて、大変感謝しております。
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