直角三角形

直角三角形の辺の長さを求める計算式を教えてください。
短い辺の長さは8cm、長い辺の長さは17cm。
それの中間にあたる辺の長さを求めてください。
答えは15cm

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/02/06 12:06

　中学校で学ぶ幾何学(ユークリッド)で、唯一最も重要で一生使うことになる公式--c² = a² + b² を使って機械的に解けばよい。

　中学入試の場合は、ここまでは出ない・・先日の回答
中学受験、図形の問題です。教えてください。 - 数学 - 教えて！goo( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8445674.html )
の
　整数比になるピタゴラス数
　 3: 4: 5
　 5:12:13
　 7:24:25
程度覚えておきゃ良いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/06 07:14

とても良い質問ですね

僕も完璧には理解していなかったので、
Wikipedia　ピタゴラスの定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF% …

で勉強し直しました

直角三角形の斜辺の長さを c、他の2辺の長さを a, b とすると、

a^2 + ^b2 = c^2

が成り立つという定理です

今回、a ＝ 8、c ＝ 17 として当てはめると

8^2 ＋ b^2 ＝ 17^2

64 ＋ b^2 ＝ 289

b^2 ＝ 225

b > 0 ですので、b ＝ 15 となります

ちなみに、

直角三角形で、３辺の長さの比が互いに素な整数となるのは
ピタゴラス数と呼ばれ、無限にあります
無限にあるので、文字数制限ですべて書ききれませんが、

5:4:3
13:12:5
17:15:8
25:24:7
29:21:20
37:35:12
41:40:9
53:45:28
61:60:11
65:56:33
65:63:16
73:55:48
85:77:36
85:84:13
89:80:39
97:72:65
101:99:20
109:91:60
113:112:15
125:117:44
137:105:88
145:143:24
145:144:17
149:140:51
157:132:85
169:120:119
173:165:52
181:180:19
185:153:104
185:176:57
193:168:95
197:195:28
205:156:133
205:187:84
221:171:140
221:220:21
229:221:60
233:208:105
241:209:120
257:255:32
265:247:96
265:264:23
269:260:69
277:252:115
281:231:160
289:240:161
293:285:68
305:224:207
305:273:136
313:312:25
317:308:75
325:253:204
325:323:36
337:288:175
349:299:180
353:272:225
365:357:76
365:364:27
373:275:252
377:345:152
377:352:135
389:340:189
397:325:228
401:399:40
409:391:120
421:420:29
425:304:297
425:416:87
433:408:145
445:396:203
445:437:84
449:351:280
457:425:168
461:380:261
481:360:319
481:480:31
485:476:93
485:483:44
493:468:155
493:475:132
505:377:336
505:456:217
509:459:220
521:440:279
533:435:308
533:525:92
541:420:341
545:513:184
545:544:33
557:532:165
565:403:396
565:493:276
569:520:231
577:575:48
593:465:368
601:551:240
613:612:35
617:608:105
625:527:336
629:460:429
629:621:100
641:609:200
653:572:315
661:589:300
673:552:385
677:675:52
685:667:156
685:684:37
689:561:400
689:680:111
697:528:455
697:672:185
701:651:260
709:660:259
725:627:364
725:644:333
733:725:108
745:624:407
745:713:216
757:595:468
761:760:39
769:600:481
773:748:195
785:736:273
785:783:56
793:665:432
793:775:168
797:572:555
809:759:280
821:700:429
829:629:540
841:840:41
845:836:123
845:837:116
853:828:205
857:825:232
865:703:504
865:816:287
877:805:348
881:800:369
901:780:451
901:899:60
905:663:616
905:777:464
925:756:533
925:924:43
929:920:129
937:912:215
941:741:580
949:851:420
949:900:301
953:728:615
965:884:387
965:957:124
977:945:248
985:697:696
985:864:473
997:925:372
1009:840:559
1013:1012:45
1021:779:660
1025:897:496
1025:1023:64
1033:1015:192
1037:812:645
1037:988:315
1049:999:320
1061:861:620
1069:780:731
1073:952:495
1073:975:448
1093:1085:132
1097:928:585
1105:817:744
1105:943:576
1105:1073:264
1105:1104:47
1109:1100:141
1117:1092:235
1129:1080:329
1145:903:704
1145:1064:423
1153:1025:528
1157:868:765
1157:1155:68
1165:1044:517
1165:1147:204
1181:1131:340
1189:989:660
1189:1020:611
1193:855:832
1201:1200:49
1205:1107:476
1205:1196:147
1213:1188:245
1217:992:705
1229:1221:140
1237:1075:612
1241:1160:441
1241:1209:280
1249:960:799
1261:1140:539
1261:1189:420
1277:1035:748
1285:924:893
1285:1116:637
1289:1161:560
1297:1295:72
1301:1300:51
1313:1088:735
1313:1288:255
1321:1271:360
1325:987:884
1325:1276:357
1345:1056:833
1345:1247:504
1361:1240:561
1369:1081:840
1373:1365:148
1381:1020:931
1385:1216:663
1385:1353:296
1405:1333:444
1405:1404:53
1409:1400:159
1417:1175:792
1417:1392:265
1429:1380:371
1433:1305:592
1445:1364:477
1445:1443:76
1453:1435:228
1465:1127:936
1465:1344:583
1469:1269:740
1469:1419:380
1481:1120:969
1489:1320:689
1493:1395:532
1513:1225:888
1513:1512:55
1517:1292:795
1517:1508:165
1525:1363:684
1525:1517:156
1537:1488:385
1537:1505:312
1549:1260:901
1553:1472:495
1565:1173:1036
1565:1323:836
1585:1224:1007
1585:1457:624
1597:1428:715
1601:1599:80
1609:1591:240
1613:1275:988
1621:1421:780
1625:1184:1113
1625:1624:57
1637:1612:285
1649:1551:560
1649:1600:399
1657:1368:935
1669:1219:1140
1681:1519:720
1685:1564:627
1685:1677:164
1693:1332:1045
1697:1665:328
1709:1540:741
1717:1325:1092
1717:1645:492
1721:1479:880
1733:1292:1155
1741:1740:59
1745:1617:656
1745:1736:177
1753:1728:295
1765:1716:413
1765:1763:84
1769:1431:1040
1769:1480:969
1777:1265:1248
1781:1581:820
1781:1700:531
．．．．．．

今回は、３番目の組ですね

No.2 回答者： octopoda8 回答日時： 2014/02/05 20:55

三平方の定理もしくはピタゴラスの定理でググってみましょう。

No.1 回答者： hashioogi 回答日時： 2014/02/05 20:48

ピタゴラスの定理、または三平方の定理というのを調べてください。