自由落下する物体の加速度を上げるには。

質問が曖昧であるので、わかりにかったらすみません。

重さ4kgの物体を1mの高さから、18メーター毎秒毎秒の加速度で落下させたいのです。
重力加速度より速いので、あるスピードで荷重を加えなければいけないと思うのですが、
その二つを数式により求めることは可能でしょうか？
また、バネやエアシリンダーなどでそれを行うとしたらどのような計算式になるのでしょうか？
重りは、金属シャフトを通すため垂直に落下すると考えています。

分かりづらい質問で申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Saturn5 回答日時： 2014/04/03 10:12

木星などにいって実験をすれば解決できるのですが、それは無理ですね。

実験の目的がわかりませんが、ひょとすれば別の方法で実現できるかも
知れません。それが書いてあると別の道も拓けるのですが。

＞その二つを数式により求めることは可能でしょうか
数式で求めること自体は簡単です。しかし、それを実現する方法が
非常に難しいです。


解決策は２つでしょう。
(1)物体に下方への推力装置をつける。
ジェットエンジンのようなものでもよいし、一定の力で
下に引く装置でもいいです。
しかし、これは正確に１８ｍ／ｓ＾２の加速度にするのは難しいでしょう。

(2)実験装置自体を上昇させる。
　エレベーターなどの加速している瞬間に実験を行う。
１ｍの高さで１８ｍ／ｓ＾２ならば落下時間は０．１秒です。
しかし、重力加速度と同じくらいで動くエレベーターは無いので
リフトなどを自作する必要があるでしょう。

この回答への補足

回答ありがとうごさいます！
一応なのですが、計算式等を教えて頂けないでしょうか？

安定しての実現は不可能ということは分かりました。
理論上でも、いいので出さないと行けなくて、、、
お願いいたします。

補足日時：2014/04/03 11:34

No.3 回答者： foomufoomu 回答日時： 2014/04/03 11:31

空気抵抗、摩擦力とかを無視してよいなら、重力だけでは不足している分の力を与えるだけです。

ニュートン力学の
F=m*a　（F:力　m:質量　a:加速度）
をつかって、

重力で与えられている力 = m*g = 4*9.8 = 39.2 [N]
必要な力 = m*a = 4*18 = 72 [N]
不足している力　72 - 39.2 = 32.8 [N] = 3.35 [kgf]

No.2 回答者： omi3_ 回答日時： 2014/04/03 11:20

エアシリンダーだと、

エアシリンダー有効径 = R mm
ピストン質量 = M kg
シリンダー内エア圧 = P kgf/cm^2
とすると、
(R/10/2)^2*3.14*P=(4kg+M)*(19-9.8)
となるので、
例えば、R= 50mm、M= 2kg、とすると、
P= 2.8+1 = 3.8 kgf/cm^2
になります。

しかし、
シリンダ内エア圧を、4気圧一定にするのは、
アキュムレーター、レギュレーター、など簡単ではありません。
例えば、ストローク= 500mm、とすると、
0.23秒で4気圧1リットルを吹き込む能力が必要です。

この回答へのお礼

ありがとう御座います！

お礼日時：2014/04/03 11:35