No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
1番左は、何を置いても差し支えないから3通り、
その右は、左と異なるように置いていけばいいから2通り
よって、Mn=3×2^(n-1)
(2)
(1)のうちの、左端がAであるものを考え、並べ終えたうち、
左右を一斉にひっくり返せばいいから、
an=2^(n-1)
です。
No.2
- 回答日時:
多分、masuo_kunさんの答えでいいと思います。
でも、漸化式の問題かな?とあるので、
一応(2)を漸化式を使って考えてみました。
右端にAがくるのは、右から二番目がA以外の時。
よって、漸化式a_n+1_=3*2^(n-1)-a_n_
変形して、a_n+1_-1/2*2^(n+1)=-(a_n_-1/2*2^n)
ここでb_n_=a_n_-1/2*2^n とおくと、
a_1_=1 より
b_1_=0
よって、b_n_=0*(-1)^(n-1)=0
したがって、a_n_=1/2*2^n=2^(n-1)
注:_n_のように_で囲まれた文字は添字を示しています。
また、*は乗法の記号、/は除法の記号です。
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