星形は、多角形に含まれますか?

前回の質問「折れ線と曲線との違い、多角形にはハート形も含むか」http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8806921.htmlの関連ですが・・・

多角形とは、折れ線(直線が折れたもの)により形成された形状。
ｎ角形は「直線ｎ本で囲われた図形」

そうだとすると、星形は、多角形に含まれるでしょうか?

No.6 ベストアンサー 回答者： Nanimonite3 回答日時： 2014/10/30 22:19

左が星形の例。

内部のある点（ここではA）を選ぶと、各頂点とAとを結ぶ線分（ここではAB、AC等）が必ず含まれるのが特徴。
「平面上の閉じた単純折れ線」という定義に合致する。

右が五芒星形の例。
たとえば辺JKとLHが交差していて単純性を満たさないので定義に合致しない。

No.5 回答者： kaitara1#1 回答日時： 2014/10/30 16:39

正Ｎ角形の頂角は（（Ｎ-２）/Ｎ）πとなります。

常識ではＮは３以上の整数ですが、定義次第ではＮを整数に限る必要がなくなると思います。星形は２＜Ｎ＜３になりますが、頂角を計算して、Ｎを計算してみると整数にはならないが、星形を多角形に入れてもよいことが分かるのではないか。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/10/30 16:22

あぁ, 「星型」といって何をイメージするかが違うのか.

#2 はいわゆる五芒星の話ね.

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。

私は、「五芒星」という言葉、知りませんでした。

それで、Wikiで五芒星を見ると、次のようになっています。
「五芒星（ごぼうせい、英: pentagram）または五芒星形・五角星形・五線星型・星型五角形・正5/2角形は、互いに交差する、長さの等しい5本の線分から構成される図形で星型正多角形の一種である。正五角形に内接し、対称的である。一筆書きが可能。」

五芒星も、星型正多角形の一種、つまり多角形なのでしょうか?

補足日時：2014/10/30 20:03

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/10/30 14:32

もちろん多角形です。

Wikiの定義でも多角形です。
　凹多角形 ： 少なくとも一つの内角の大きさが180度を超えるような多角形。少なくとも一本の対角線が図形の外部を通る。( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E8%A7%92% … )

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/10/30 14:15

wikipedia の定義では含まれません.

No.1 回答者： Deathscythe#1 回答日時： 2014/10/30 13:49

含まれます