A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
90を素因数分解すると、2*3*3*5です。
90との最大公約数が1で「ない」数とは即ち、2、3、5を因数に持つ数、つまりは2、3、5の倍数です。
90以下の自然数において
2の倍数は45個
3の倍数は30個
5の倍数は18個
2の倍数でも3の倍数でもある=6の倍数は15個
2の倍数でも5の倍数でもある=10の倍数は9個
3の倍数でも5の倍数でもある=15の倍数は6個
2の倍数でも3の倍数でも5の倍数でもある=30の倍数は3個
です。
べん図を描くと分かりやすいのですが、以上から2、3、5の因数を持つ数は
(45+30+18)-{(15+9+6)-3}=66個
よって、90との最大公約数が1である数は、90-66=24個となります。
No.2
- 回答日時:
済みません。
90の公約数と勘違いしました。分かりません。
89、83と互いに素になる数を数えた方が早いと思います。
79、77、73、71
67、61
59,53、
49、47、43、41
37、31
29、23
19、17、13、11
7、1
です。
全部で24個です。
この回答へのお礼
お礼日時:2015/01/05 22:40
ご回答頂きありがとうございます!
89と83というのを一発で見抜けませんでした…。
丁寧に教えて頂いたのに、まだよくわからないです(泣)
2の倍数は…、3の倍数は…と考えていたのですが、よくわからなくなり質問させて頂きました。
No.1
- 回答日時:
90を素因数分解します。
2*3^2*5ですので。
2^1、2^0=1で2通り
3^0、3^1,3^2で3通り
5^0、5^1で2通りです。
答えは2*3*2です。
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