A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
No3です。
補足します。この式は、空間座標での直線の式をxy座標に焼き直したものです。本来の式は方向ベクトル成分が分母に来ますが、分母を払っておけばゼロすなわちx軸やy軸に平行な直線でも表現出来ます。
垂直な直線は、2つのベクトル(a,b)と(C,D)が垂直な場合は内積ab+cd=0になる事を利用してます。
No.3
- 回答日時:
点A(x1,y1)を通り、方向ベクトル(a,b)に平行な直線
b(x-x1)=a(y-y1)
点Aを通り上記直線に垂直な直線は
d(x-x1)=c(y-y1)
ただしc,dはac+bd=0を満たす。
問題文の直線の方向ベクトルは考えてみて下さい。
No.2
- 回答日時:
>直線4x+2y+1=0は点(0,-1/2)及び点(-1/4,0)を通るから、
方向ベクトルはベクトルを↑で表して±↑(1/4,-1/2)。
よって点A(-3,-1)を通り、直線4x+2y+1=0に平行な直線
のベクトル表示はsを任意の実数として
↑(x,y)=↑A+s↑(1/4,-1/2)=↑(-3+s/4,-1-s/2)
要素を比較してx=-3+s/4、y=-1-s/2
sを消去して2x+y+7=0・・・答
直線4x+2y+1=0の法線ベクトルを↑(a,b)とすると
↑(a,b)・↑(1/4,-1/2)=a/4-b/2=0、a=2b
よって点A(-3,-1)を通り、直線4x+2y+1=0に垂直な直線
のベクトル表示はtを任意の実数として
↑(x,y)=↑A+t↑(2b,b)=↑(-3+2tb,-1+tb)
要素を比較してx=-3+2tb、y=-1+tb
tbを消去してx-2y+1=0・・・答
No.1
- 回答日時:
その直線の
・「方向ベクトルに平行もしくは法線ベクトルに垂直」な直線を求めれば「平行な直線」
・「方向ベクトルに垂直もしくは法線ベクトルに平行」な直線を求めれば「垂直な直線」
になる.
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