数学について教えてください。

nを整数とするとき、次の数を文字を使って表しなさい。
5でわると2余る数

の解き方と、説明を教えてください‼何故こうなるのか...などを...。

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/10 00:40

No.4です。

コピペの後の修正漏れがありましたね。よくやるんですよ。

部分的修正だと分かりづらいので、全文再掲します。

以下、修正して再掲＊＊＊＊＊

5で割ると、割り切れる、余りがゼロになる数は、5の倍数であり、
　　5n
と書けます。

5で割ると、1つ余ってしまう数は、
　　5n + 1
になります。
試しに５で割ってみれば
　　(5n + 1) ÷ 5 = n あまり１
になりますよね？
たとえば「11 (= 5 × 2 + 1 )」なら、
　　11 ÷ 5 = 2 あまり１

同様に、5で割ると、2だけ余ってしまう数は、
　　5n + 2
になります。
試しに５で割ってみれば
　　(5n + 2) ÷ 5 = n あまり 2
になりますよね？
たとえば「17 (= 5 × 3 + 2 )」なら、
　　17 ÷ 5 = 3 あまり 2

これ以上の説明は難しいですが、これで分からなければ、「数学」はあきらめて、「算数」に甘んじるしかないと思います。
「解き方」とか「何故そうなるのか」ということではなく、「そう書くように約束した」というだけの話です。

この回答へのお礼

質問良いですか？
何を5で割るんですか?
この問題は。

お礼日時：2015/10/10 22:29

No.11 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/10/14 17:31

数学、算数よりも、日本語の理解力を養うのが先のようにも思います。

No.10 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/12 22:37

No.9です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞何で5でわると2余る数なのにかけるんですか？

「割り算」の逆が「かけ算」だからです。
「割って得られた答」から「元の数」を求めるには、「かけ算」をします。

A ÷ 5 = B
となる「A」を求めるには、
　　A = B × 5
の計算をします。

この回答へのお礼

すいません‼ひつこく聞いて...中間テスト解けました‼ありがとうございます‼

お礼日時：2015/10/17 22:57

No.9 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/10 23:48

No.5です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞質問良いですか？
＞何を5で割るんですか?
＞この問題は。

この問題で求めたいのは「5でわると2余る数」です。
実際に5で割ってみて2余ればよいので、「5でわると2余る数」を5で割るのですよ。

　この「5でわると2余る数」を X とでも置きましょうか？

　「5でわると2余る数」を X とします。
　「5でわると2余る数」とは「5の倍数に2を加えた数」という意味です。つまり、nを整数として、
　　X = 5n + 2
と書けます。
　検算のために、実際に5で割れば
　　X ÷ 5 = n あまり２
になります。X が「5でわると2余る数」であることが分かります。

　別なアプローチでは、「5でわると2余る数」ですから、「余りの2」を引いてしまえば、5で割り切れます。
　　X - 2 = (5n + 2) - 2 = 5n
そうなっています。

この回答へのお礼

何で5でわると2余る数なのにかけるんですか？

お礼日時：2015/10/12 22:20

No.8 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/10/10 22:43

いよいよ判らないときは、例えば１～１０か５～１５までの数などを、全部５で割ってみて、余りがいくつになるか、をまず見るんです。

すると、こういう事例か、というのが判りますから、それをピックアップして、そもそも今どういう操作をしたのか、などから法則性を見つければ良いのです。
判らないときは、具体的に数字を当てはめて考えてみることです。
問題文を問題文のまま、抽象的に難しく考えると、判る物も判らなくなります。
大学の数学科の本格的な数学がどうかは知りませんが、大学受験程度までの数学なら、むしろそうやって、如何に簡単にして考えるか、という方が遙かに大事です。難しいまま考えるのがエライのではありません。

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/10/10 10:59

５をかけて２を足した数（算数です）。

無理に文字式使えば、次の数、をXとすれば
X/5＝n＋２
X=5n+2

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/10/10 01:00

5n+2

これは5で割って商がn 余りが2の数を表わしてます。
なぜかって、5で割ってみればよいだけです。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/10 00:37

5で割ると、割り切れる、余りがゼロになる数は、5の倍数であり、

　　5n
と書けます。

5で割ると、1つ余ってしまう数は、
　　5n + 1
になります。
試しに５で割ってみれば
　　(5n + 1) ÷ 5 = n あまり１
になりますよね？
たとえば「11 (= 5 × 2 + 1 )」なら、
　　11 ÷ 5 = 2 あまり１

同様に、5で割ると、2だけ余ってしまう数は、
　　5n + 2
になります。
試しに５で割ってみれば
　　(5n + 2) ÷ 5 = n あまり１
になりますよね？
たとえば「17 (= 5 × 3 + 2 )」なら、
　　17 ÷ 5 = 3 あまり 2

これ以上の説明は難しいですが、これで分からなければ、「数学」はあきらめて、「算数」に甘んじるしかないと思います。
「解き方」とか「何故そうなるのか」ということではなく、「そう書くように約束した」というだけの話です。

No.3 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/10/10 00:29

5で割ると2余る数をNとします

2余るんだから、Nから2を引いてやれば5で割れるはずです(7や12は2が余り、引いてやると5や10になります)
ですので、(N-2)/5は整数になるはずです
今回整数をnとしてるので、
(N-2)/5=n
とおけます
これを変形すると
N-2=5n
N=5n+2

理論はこうですけど、覚えた方が楽な気がします…
途中の理論の方が難しいですし

No.2 回答者： davidandre 回答日時： 2015/10/10 00:25

わかる人には簡単すぎるので説明するの難しいですね。