デタラメに答えたら合格する確率

4つの答えから1つの正解を選ぶ（4択）の問題があります。これが10問あるとすれば、デタラメに答えて5問以上正解する確率はどれくらいなのでしょうか。

No.6 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/01/19 20:29

Σ[n=5～10]{5Cn(1/4)^n(3/4)^(10-n)}=0.0781

この回答へのお礼

正確な確率を出していただきました。ありがとうございます。

お礼日時：2016/01/19 21:29

No.5 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/01/19 20:12

5問正解して5問不正解…(3^5/4^10)*10C5≒0.06

6問正解して4問不正解…(3^4/4^10)*10C6≒0.02
7問正解して3問不正解…(3^3/4^10)*10C7≒0.006
8問正解して2問不正解…(3^2/4^10)*10C8≒0.001
9問正解して1問不正解…(3^1/4^10)*10C9≒0.0001
10問正解して0問不正解…(3^0/4^10)*10C10≒0.000001

約1割が適当でも5問以上正解する

この回答へのお礼

ありがとうございます。約1割がまぐれで合格してしまうことがわかっただけでも大きな収穫でした。

お礼日時：2016/01/19 21:23

No.4 回答者： papabeatles 回答日時： 2016/01/19 19:47

お礼ありがとうございます。

勿論6回7回8回9回10回合う確率を足し算しなければなりません。
逆に間違える確率を調べたら6回間違えればアウトですから、その方が速いと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。そうですね、、、。

お礼日時：2016/01/19 21:26

No.3 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/01/19 19:39

1-((3/4)^10)*(10C0+10C1+10C2+10C3+10C4)/x

=1-((3/4)^10)*(1+10+45+120+210)/x
=1-(386*3^10/2^20)/x

2^20≒10^6
3^10≒6*10^4

10C5+10C6+10C7+10C8+10C9+10C10
=252+252+210+120+45+10+1=890
x=386+890=1270

1-(2316/1270)*10^(-2)
≒0.98

なんとなく本当っぽい。

この回答へのお礼

ありがとうございます。なんだかめまいがしそうですが、、、。すみません。

お礼日時：2016/01/19 21:26

No.2 回答者： Epsilon03 回答日時： 2016/01/19 19:02

デタラメに答えるのであれば０％。

俗に言うテキトーに答えれば０％では無い確率は出て来るでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。合格ラインをどのへんにすればいいのか、迷っているので、こういう疑問をもちました。よろしく御願いします。

お礼日時：2016/01/19 19:18

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2016/01/19 18:49

5問連続して正解する確率は

1/4の5乗です
４＊４＝１６
１６＊１６＝２５６
２５６＊４＝１０２４
よって１／１０２４
10問のうち5問正解する確率は
１／１０２４＊１０Ｃ５
１／１０２４＊（10＊９＊８＊７＊６／５＊４＊３＊２＊１）＝２５２／１０２４
だと思います。

この回答へのお礼

さっそく、ありがとうございます。ただ、5問以上正解したら、というのが質問ですので、同じように6問正解の場合、７問正解の場合、8問正解の場合、９問正解の場合、10問正解の場合を足せばいいのでしょうか？　うーん、頭がこんがらがってきました。すみません。

お礼日時：2016/01/19 19:00