体積

この図をx y軸にそれぞれ一回転させたときの
体積を同じにしろという問題なのですが
k=π/2のときに同じに成らないのは
何故ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/02/02 22:20

３＋５＝８

４＋４＝８
∴３＋５＝４＋４
３^2＋５^2＝？
４^2＋４^2＝？
３^2＋５^2＝４^2＋４^2 ？
３^2＋５^2≠４^2＋４^2 ？

積分は、細長い短冊を加えていく、細く細くしながら加えていく、ということです。
今回は、太くしてみれば良い。
ｘが０～１、ｙが３、という短冊と、ｘが１～２、ｙが５、という短冊を書いてみて下さい。
面積は、１×３＋１×５でしょう。
あるは、３×２＋２×１でもある。
ｘ軸とｙ軸とで、それぞれ回して体積を考えて下さい。

もっと簡単な例。
ｘが０～１、ｙが２０、という短冊を、ｘ軸とｙ軸とでそれぞれ回して体積を考えてみて下さい。

こうやって、悩んだら、実例を考えてみるんです。具体的に。
踏み込みが甘いと、だからこれだけ力の差が出るんです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/02/03 17:24

No.1 回答者： f1ish 回答日時： 2016/02/02 22:06

円を1/4した曲線ではないからです。

cos曲線なので
それぞれxy軸について一回転させた場合の体積を計算して方程式を立てる必要があります。
x軸に対して一回転させた体積=y軸に対して一回転させた体積