疾病を有する確率 （有病率、感度、特異度）

医師国家試験等で出題される感度、特異度に関する問題の考え方について教えてください。

有病率、感度、特異度から2×2のクロス表を作り、陽性反応が出た場合の確立を求める問題です。
有病率20％、感度90％、特異度80％としたとき、
　　　あり　なし
陽性　180 160 340
陰性 　 20 640 660
計 　　200 800 1000
といったクロス表が作れると思います。

検査陽性であったとして、「本当に疾患を持っている確率」を求めるとき、
回答では
真陽性の確率
　有病率20%(0.2)×感度90%(0.9)＝0.18
偽陽性の確率
　病気でない確率1-有病率20%＝80％(0.8)×1-特異度80%＝20％ = 0.8×0.2=0.16
検査陽性の確率
　0.18+0.16=0.34
検査陽性のうち真陽性の確率
　0.18÷0.34=0.529
となるようです。

解き方に至る過程は分かるのですが、私の理解度が低いためどうもしっくりきません。
というのも、最初にこの問題を見たときに「検査陽性であったとする」というのであれば、
そこから疾患を持っている確率を考える訳ですから有病率や特異度は関係なしに、
　感度90％＝90％の確率で真陽性
になるのではと単純に考えてしまい、この考えが頭から離れません。
そもそも、感度とは「疾病を有する者を正しく疾病ありと診断する率」なわけですから、
「検査陽性であったとする」という前提条件から考えると、そこから単純に感度＝疾病を持っている可能性になる気がするのです。

趣味で疫学を独学で学んでいるものですから、相談する相手もいなく困っております。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/03/19 13:52

>感度とは「疾病を有する者を正しく疾病ありと診断する率」

>なわけですから、
>「検査陽性であったとする」という前提条件から考えると、
>そこから単純に感度＝疾病を持っている可能性になる気がするのです。

「検査陽性であったとする」の中には病気で無いのに病気と
診断された人が当然含まれています。
「感度」は有病の人を正しく陽性と判定する確率で、無病の人を
誤って陽性と判定することは全く含まれていません。

有病率が低い場合、特異度が低いと陽性の大半が偽陽性
になるので、感度がいくら高くても診断の陽性的中率は
下がってしまいます。

感度と陽性的中率が全く違うというのは、
確かテレビドラマにもなりましたね。

理屈としては単純です。よく考えてみて下さい。

この回答へのお礼

具体的な例まで挙げて頂いて、ありがとうございました。
ベストアンサーに選ばせていただきます。

お礼日時：2016/03/25 21:10

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/03/19 19:15

ANO2です。

極端な例を示しておきます。

有病率 0.0001%(100万人に1人)
感度100％、特異度=99.9% とます。

100万人を検査すると
真陽性=1人、偽陽性=1000人
陽性的中率=0.1%

つまり感度が完璧でも、特異度が充分に
高くないと、珍しい病気の診断には
全く使えないということです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/25 21:09

No.1 回答者： USB99 回答日時： 2016/03/18 06:10

検査で陽性になるのは、偽陽性も含まれる。

偽陽性がどのくらいあるのかの評価が必要とは思わないのですか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2016/03/25 21:08