陽性適中率と偽陽性について

罹患率0.01％の疾患、それに対する感度98％、偽陽性率20％、特異度80％、偽陰性率2％の検査があるとします。
この検査で陽性と出た場合、本当に罹患している確率をベイズの定理で求めると、約0.05％となりました。これは「検査で陽性と出た場合でもほぼ罹患していない」ということだと思うのですが、言い換えると「ほとんどの場合、病気でないのに検査は陽性と出ている」ということですよね？これって偽陽性とどう違うのでしょうか？
よろしくおねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： larme001 回答日時： 2022/04/25 16:03

偽陽性、という定義があいまいですが、一般的には本当に感染してる（とすべき対象者）なのに感染してないとその検査で出てくるその母集団での実際の値（実行値）のことを偽陽性と指すと思います。

しかし真の意味で100%真偽を別の感染の定義と一致するものというものはないので、その定義上感染していないものでもスクリーニングで用いた技術により真の意味で感染していると検出してしまうその技術的な精度のことが狭い意味でその検査の精度であり、偽陽性率です。わかりやすくいうと、100%感染してないと既知の人たちを集めて検査した時に出てくる値は後者です。

ベイズの定理で求める統計上の「偽陽性」というのはあくまで与えられた条件において、限定した回数の検査をすることで得られる期待値を出しているだけのものですから、与えられた条件が異なれば結果に対する印象が大きく変わってくるのです。あなたの直感以上に「ほとんどの場合、病気でないのに検査は陽性と出ている」と感じるのは、真に感染している人より、真に感染していない人で僅かな（技術的な精度による）間違いを拾う場合の数のほうが圧倒的に大きい検査を前提にしてるからです。

実際の現場では、1回目の偽陽性が0.05%の人でも、全体が偽陽性の可能性を含む層として二次スクリーニングを行えば、上でいった母集団のなかの技術精度による偽陽性の割合は限りなくすくなくなるので、仮に同じ検査でも2回連続で偽陽性が出る確率はほぼ0に近づくので有効になります。
https://cigs.canon/article/20200717_5233.html

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時：2022/04/25 23:35