４０人中２０位の順位は、上位半分以内の順位に入りますか？

クラスの人数は４０人います。

その中で、テストで半分以上の順位に入れば１０００円くれると約束しました。

結果は２０位でした。

半分以上に入ったから１０００円を欲しいと言ったら、
「２０位は真ん中だ。１９位以内が半分以上だ。なぜなら４０を２で割ると２０だからだ」と言われました。

「え？？なんで？？」と、思いました。

例えば、人数が奇数で３人いたとします。
当然順位が２位の人は中間で、半分より上は１位で半分より下は３位です。
２位の人は半分以内でもなく半分以下でもありません。真ん中です。
（例えば、サイコロを３つ上に重ねると２位の人は半分以内でもなく半分以下でもありませんよね）

だけど、仮に人数が偶数で２人だとします。
同じ理屈で、１位が半分以上で２位が半分以下で真ん中の順位の人は存在しないですよね。
だから２を２で割ると１だから、１位は真ん中だと言えないですよね。

つまり、人数が３９人いたら真ん中は２０番で１９位以上が半分以上、２１から３９位の１９人が半分以下になると思います。

４０人中２０位は上位半分以内の順位に入ると思います。


僕の考えは正しいでしょうか？それとも間違っているでしょうか？
もし間違っていたら、すみませんが分かるように教えてください。
もし正しいようなら、これを説明するにはどうすればいいでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/22 22:28

「ちょうど真ん中の人」を決めたいのか、「前半か、後半か」を決めたいのかによります。

　40人なら、「ちょうど真ん中」の人はいません。「1～20位の20人が前半、21～40位の20人が後半」です。20位は「前半」なので、「真ん中（ちょうどその人はいませんが）よりは上」です。「真ん中以上」と「真ん中以下」は重複しません。

　3人なら、第2位が「ちょうど真ん中」です。この人は、「真ん中以上」にも入るし、「真ん中以下」にも入ります。「真ん中以上」と「真ん中以下」が重複するのです。

　こういうのは、小学校で習う「植木算」の一種ですよ。「木」を数えるか、「間」を数えるか、です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

一部訂正があったので、一度締め切って再度質問せていただきます。

よく分かったので、ベストアンサーとさせていただきます。

お礼日時：2016/04/22 23:03

No.1 回答者： ノムリン 回答日時： 2016/04/22 22:06

厳密に言えば半分以内ですから、半分の２０位は半分ですから以内ということは半分を含んでいますから入ると思います。

日本語の意味の問題かと。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

すみません！
「半分以上」でなく「半分より上」の間違いでした。

一度締め切って再度質問し直します。

お礼日時：2016/04/22 23:05