小数点の連立方程式

b=2.35+0.25x
c=1.75+0.40x の連立方程式は、どのように解きますか？
このようにxに係数がある場合どのように解けば良いですか？

No.7 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/04/24 15:59

数学は国語・・しっかり読まないと・・・国語ができない人は数学できない

b=2.35+0.25x
c=1.75+0.40x
　未知数が3つで式が二つだと決まらない。仮にb=cとすると
　　そうとでもしないと解けない。
b=2.35+0.25x
b=1.75+0.40x

私は掃き出し法・・未知数を左辺、定数を右辺
0.25x - b = -2.35
0.40x - b = -1.75　上式を引く

0.25x - b = -2.35
0.15x 　　=　0.6　0.15で割る

0.25x - b = -2.35　　1/4倍した下式を引く
　　x 　　=　4

　　　- b = -3.35
　　x 　　= -4

　　　　b = 3.35
　　x 　　= 4

＞このようにxに係数がある場合どのように解けば良いですか？
中学校の1年生で学ぶ連立一次方程式ですね。小学校の鶴亀算
　4x + 2y = 30　　<-- ｘにもyにも係数
　 x + y = 10　　鶴(y)と亀(x)合わせて10匹、足の数は30本


行列式（数学C）として解くなら

0.25　 -1 = -2.35
0.40　 -1 = -1.75

0.25　 -1 = -2.35
0.15　 0 = 0.6

0.25　 -1 = -2.35
　 1　 0 = 4

　 0　 -1 = -3.35
　 1　 0 = 4

　 0　 1 = 3.35
　 1　 0 = 4

ちなみに鶴亀算

　4x + 2y = 30　下式二倍して引く
　 x + y = 10

　2x 　　= 10　　1/2倍
　 x + y = 10

　 x 　　=　5
　 x + y = 10　　上式を引く

　 x 　　=　5
　 　　y =　5

この回答へのお礼

本当にその通りです。。…>_<…
しっかり問題文を理解してから、解くよう頑張ります。＞_＜

お礼日時：2016/04/24 19:39

No.6 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/04/24 14:27

No.2 です、お礼　コメントへの再回答

連立方程式ですから、通常、　ｙ＝ａｘ＋ｂ　ｙ＝ｃｘ＋ｄ　①　の形にするか、

或いは、ａｘ＋ｂｙ＝定数　　cx+dy=定数　②　の形が一般的ですよね。

質問の問題が、①の形式で、なおかつ、第3式がなかったので、ｂ＝ｃでなければ、答えは出ない。と推察しました。

少数にはなっていますが、一次関数の式の考え方ですから、数Ⅰ或いは中学数学の一次関数の発展問題ではないでしょうか。

参考までに。

No.5 回答者： pink-7410 回答日時： 2016/04/23 19:41

私なら、b,cをそれぞれ１００倍して計算します。

xに係数がある時は、例えば3x+2y=2と6x+5y=8なら、3xに2をかけてどっちも6xにし、この二つの式を引いて、6xが消えるようにします。
そのようにしたらyの値も求められます。　このような感じで同じ係数をつくって消去する方法で解けば良いです。
後、x＝やy＝の式にして代入する方法もあります。

No.4 回答者： ゆっきー1113 回答日時： 2016/04/23 19:38

小数点のある連立方程式は両辺に同じ数をかけて小数がなくなるようにします。

この場合二つの式に100をかければ
100b=235+25x
100c=175+40x
となりますそして連立方程式を解けば
x=(100b-235)/25=(100c-175)/40
となり
x=4b-(57/5)=(5/2)c-(37/8)
となります。
bとcの関係は
800b=1880+200x
500c=875+200x
なので
800b-500c=1005
よって
b=(1005+500c)/800
c=(800b-1005)/500
となります。

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/04/23 19:27

適当な数を掛けて、小数点をなくして考えます。

式の係数が大きな数だと計算が扱いにくいので公約数で割って小さな係数に直すと楽です。

b=2.35+0.25x
100b=235+25x
20b=47+5x…①

c=1.75+0.40x
100c=175+40x
20c=35+8x…②

問題がbとcとxで未知の数3つで方程式が2つなので、この連立方程式は解けませんが、
仮にb=cとすると、
47+5x=35+8x
12=3x　→　x=4
b=67/20　ということになります。

No.2 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/04/23 19:25

b=2.35+0.25x

c=1.75+0.40x 　方程式ですから、両辺に同じ数をかけても式は成り立つので、小数第2位までなので　１００をかけます。

100b=235+25x
100c=175+40x 　　　ですが、もう一つ式がないと、　ｂ　ｃ　ｘ　の３数はでませんね。

仮にｃ＝ｂ　だとすると　両辺をそれぞれ引いて　　０＝６０－１５ｘで　　ｘ＝４　ｂ＝3.35　になりますが。

参考までに。

この回答へのお礼

3.35が答えでした。
問題文にb=cと書いてありましたが、理解できてませんでした。
どのようにして、b=cとわかりましたか？
ちなみにこれは数1でしょうか？

お礼日時：2016/04/23 20:36

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/04/23 19:20

bを4倍、cを2.5倍すればどちらもxの係数は無くなります。

一般に変数の係数で式を割れば、簡単になります。